Cho \(\left( H \right)\) là đa giác đều \[2n\] đỉnh nội tiếp đường tròn tâm \(O\,\,(n \in \mathbb{N},\,\,n > 2).\) Gọi \(S\) là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác \(\left( H \right)\). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập \(S,\) biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập \(S\) là \(\frac{3}{{29}}\). Tìm \(n\)(nhập đáp án vào ô trống).
___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{2n}^3.\)
Tam giác vuông được chọn là tam giác chứa cạnh là đường kính của đường tròn tâm \[O.\]
Đa giác đều 2n đỉnh chứa n đường chéo là đường kính của đường tròn tâm \[O,\] mỗi đường kính tạo nên \(2n - 2\) tam giác vuông.
Do đó số tam giác vuông trong tập \[S\] là: \(n \cdot \left( {2n - 2} \right) = 2n\left( {n - 1} \right).\)
Xác suất chọn một tam giác vuông trong tập \[S\] là:
\(\frac{{2n\left( {n - 1} \right)}}{{C_{2n}^3}} = \frac{{2n\left( {n - 1} \right)}}{{\frac{{\left( {2n} \right)!}}{{\left( {2n - 3} \right)! \cdot 3!}}}} = \frac{{2n\left( {n - 1} \right)}}{{\frac{{2n\left( {2n - 1} \right)\left( {2n - 2} \right)}}{6}}}\)\( = \frac{3}{{2n - 1}} = \frac{3}{{29}} \Rightarrow n = 15\).
Đáp án cần nhập là: 15.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là D
Năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân:
Etoả = (mtrước – msau)c2 = [209,98287 u - (205,97446 u + 4,00260 u)]c2
\( = 0,00581u{c^2} = 0,00581\left( {931,5\frac{{{\rm{MeV}}}}{{{{\rm{c}}^2}}}} \right){c^2} = 5,41{\rm{MeV}}\)
Câu 2
Lời giải
Đoạn trích trên ta thấy đề cập đến ý nghĩa của văn chương. Xét chung cả đoạn trích ta thấy từ “tôn vinh” dùng không phù hợp với ngữ nghĩa, không thể “tôn vinh” cái “thế giới giả dối, tàn ác” → Sửa: “tôn vinh” thành “tố cáo” hoặc “phơi bày”. Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập