Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng (1 ), chiều cao bằng (2 ). Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo bài toán ta có hình vẽ
Thể tích của hình trụ là \(V = \pi {.1^2}.2 = 2\pi \).
Vì đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu nên bán kính của mỗi nửa hình cầu là \(R = 1\).
Thể tích của hai nửa hình cầu bị khoét đi là \({V_1} = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{{4\pi {{.1}^3}}}{3} = \frac{{4\pi }}{3}\).
Thể tích của phần còn lại của khối gỗ là \({V_2} = V - {V_1} = 2\pi - \frac{{4\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3}\).
Vậy tỉ số thể tích cần tìm là \(\frac{{{V_2}}}{V} = \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập