Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt như hình bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thể tích chất lỏng \[V = \pi {r^2}.\frac{1}{{24}}h = \frac{1}{{24}}\pi {r^2}h\].
Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng là \[V' = \frac{1}{3}\pi {r'^2}h'\].
Mà \[\frac{{r'}}{r} = \frac{{h'}}{h} \Rightarrow r' = \frac{{h'}}{h}.r\]. Do đó \[V' = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{{h'}}{h}.r} \right)^2}h' = \frac{1}{3}\pi {r^2}.\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}}\].
Theo bài ra, \[V' = V \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {r^2}.\frac{{{{h'}^3}}}{{{h^2}}} = \frac{1}{{24}}\pi {r^2}h \Leftrightarrow {h'^3} = \frac{1}{8}{h^3} \Leftrightarrow h' = \frac{h}{2}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập