Một hình nón có bán kính đáy bằng \(20\;{\rm{cm}}\), số đo thể tích (tính bằng \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)) bằng bốn lần số đo diện tích xung quanh (tính bằng \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)). Tính chiều cao của hình nón.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập cuối chương 10 lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(h\) là chiều cao của hình nón. Thể tích của hình nón bằng
\(V = \frac{1}{3}\pi \cdot {20^2} \cdot h = \frac{{400}}{3}\pi h.\)
Đường sinh \[SA\]bằng \(\sqrt {{h^2} + {{20}^2}} \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng \({S_{{\rm{xq}}}} = \pi \cdot 20\sqrt {{h^2} + 400} \)
Do \(V = 4{S_{{\rm{xq}}}}\) nên \(\frac{{400}}{3}\pi h = 4 \cdot 20\pi \sqrt {{h^2} + 400} \)
\(5h = 3\sqrt {{h^2} + 400} \)
\(25{h^2} = 9\left( {{h^2} + 400} \right)\)
\({h^2} = 225 \Leftrightarrow h = 15.\)
Vậy chiều cao của hình nón bằng \(15\;{\rm{cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ lần lượt là \(R\) và \(h\).
Khi đó hình hộp chữ nhật có cạnh đáy là \[2R\] và chiều cao là\[h\]. Gọi \({V_1}\) và \({V_2}\) lần lượt là thể tích của hình trụ và hình hộp.
Ta có \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi {R^2}h}}{{4{R^2}h}}.\) Do đó \(\frac{{270}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{4}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{270 \cdot 4}}{\pi } \approx 344\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Vậy thể tích hình hộp là \(344\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng là \(R\) và chiều cao \(h.\)
Theo đề bài, ta có: \(R = \frac{{0,4}}{2} = 0,2{\rm{m; }}h = 0,8{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Thể tích thùng rác: \(V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {0,2} \right)^2}.0,8 = \frac{4}{{125}}\pi \left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là \[{\rm{15}}\% .\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/18-1769751657.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập