Câu hỏi:

04/02/2026 7 Lưu

Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(20\pi \,\,c{m^2}\)và diện tích toàn phần là\(28\pi \,\,c{m^2}\). Tính thể tích của hình trụ đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Ta có \({S_{\rm{d}}} = \frac{{{S_{{\rm{tp}}}} - {S_{{\rm{Xq}}}}}}{2} = \frac{{28\pi  - 20\pi }}{2} = 4\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Mà \({S_{\rm{d}}} = \pi {R^2} \Leftrightarrow \pi {R^2} = 4\pi  \Leftrightarrow R = 2\,(\;{\rm{cm}})\)

Ta có \({S_{{\rm{xq}}}} = 2\pi Rh \Rightarrow h = \frac{{20\pi }}{{2\pi R}} = \frac{{10}}{2} = 5\,\,(\;{\rm{cm}})\)

Thể tích của hình trụ đó là \(V = \pi {R^2}h = \pi  \cdot {2^2} \cdot 5 = 20\pi  \approx 62,8\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Vì chiếc nón hình nón có bán kính đáy \[R = 28:2 = 14cm\] và đường sinh \[l = 30cm\]nên diện tích xung quanh của chiếc nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl = 3,14.\;14.\;30 = 1318,8\;\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích lá dùng để làm nón là \(110\% .1318,8 = 1450,68\)\[c{m^2}.\]

Lời giải

Vì diện tích toàn phần bằng hai lần diện tích xung quanh nên \(2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 4\pi Rh \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = 2\pi Rh \Leftrightarrow R = h.\)

Vậy bán kính đáy là \(5\;{\rm{cm}}\).

 Thể tích của hình trụ là \(V = \pi {R^2}h = \pi  \cdot {5^2} \cdot 5 = 125\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP