Cho hình chữ nhật ABCD với \(AB = 2a,BC = a\). Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\) và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
Cho hình chữ nhật ABCD với \(AB = 2a,BC = a\). Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\) và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
Câu hỏi trong đề: 36 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh A B một vòng thì được hình trụ có chiều cao \(h = AB = 2a\), bán kính đáy \(R = BC = a\) nên có thể tích
\({V_1} = \pi {R^2}h = \pi {a^2} \cdot 2a = 2\pi {a^3}({\rm{dvtt}})\).
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh canh B C một vòng thì được hình trụ có chiều cao \({h^\prime } = BC = a\), bán kính đáy \({R^\prime } = CD = 2a\) nên có thể tích
\({V_2} = \pi {R^{\prime 2}}{h^\prime } = \pi {(2a)^2} \cdot a = 4\pi {a^3}({\rm{ dtt }})\).
Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{2\pi {a^3}}}{{4\pi {a^3}}} = \frac{1}{2}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng là \(R\) và chiều cao \(h.\)
Theo đề bài, ta có: \(R = \frac{{0,4}}{2} = 0,2{\rm{m; }}h = 0,8{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Thể tích thùng rác: \(V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {0,2} \right)^2}.0,8 = \frac{4}{{125}}\pi \left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Lời giải
Bán kính hình trụ bên trong là: \(r = 1 - 0,05 = 0,95\left( {\rm{m}} \right).\)
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, ta có: \(V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {0,95} \right)^2}.1,5 \approx 4,25\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập