1. Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn số lượng đôi giày da nam bán được của một cửa hàng trong 4 năm gần đây:

2019
2020
2021
2022
: \[1\,\,000\] đôi giày

Lập bảng thống kê số đôi giày da nam cửa hàng bán được trong 4 năm và vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê đó.

2. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:

2	3	4	1	2	5	4	3	1	3
4	5	2	2	3	5	1	4	2	4

Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số lớn hơn 3.

Ta có: \(\frac{1}{{{2^2}}} < \frac{1}{{1.2}}\); \(\frac{1}{{{3^2}}} < \frac{1}{{2.3}}\); \(\frac{1}{{{4^2}}} < \frac{1}{{3.4}}\);…; \(\frac{1}{{{{2021}^2}}} < \frac{1}{{2020.2021}}\).

Đặt \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2022}^2}}}\)

\( = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2022}^2}}} < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{2020.2021}}\)

\( \Rightarrow A < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2020}} - \frac{1}{{2021}}\)

\( \Rightarrow A < 1 - \frac{1}{{2021}}\)

\( \Rightarrow A < \frac{{2020}}{{2021}}\).

Vì \[2020 < 2021\] nên \(\frac{{2020}}{{2021}} < 1\).

Do đó \(A < \frac{{2020}}{{2021}} < 1\).

Vậy \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2022}^2}}} < 1\) (đpcm).

Đáp án đúng là: A

Ta có \[\frac{{{4^2}}}{{10}}:\frac{{ - 32}}{{15}} = \frac{{16}}{{10}}.\frac{{ - 15}}{{32}} = \frac{{ - 3}}{4}\].