Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau \(9\) giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp \(10\) lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) mặt hồ?
A. \[3\] giờ.
B. \[9 - \log 3\] giờ.
C. \[\frac{{{{10}^9}}}{3}\] giờ.
D. \[\frac{9}{{\log 3}}\] giờ.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[A\] là lượng bèo ban đầu. Sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp \(10\) lần nên sau \(9\) giờ ta lượng bèo là \[A{.10^9}.\]
Gọi \[t\] là số giờ để lượng bèo trong hồ phủ kín \[\frac{1}{3}\] mặt hồ. Khi đó ta có:
\[A{.10^t} = \frac{1}{3} \times A{.10^9} \Rightarrow t = \log \frac{{{{10}^9}}}{3} = 9 - \log 3.\]Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ.
Sau 1 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times 3\) diện tích mặt hồ.
Sau 2 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^2}\) diện tích mặt hồ.
Sau \(n\) tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^n}\) diện tích mặt hồ.
Để bèo phủ kín mặt hồ thì: \(0,04 \times {3^n} = 1 \Rightarrow {3^n} = 25 \Rightarrow n = {\log _3}25\) (tuần).
Số ngày tương ứng là \(7n = 7{\log _3}25 \approx 20,51\) (ngày).
Vậy sau ít nhất 21 ngày thì bèo hoa dâu sẽ phủ kín mặt hồ.
Câu 2
A. \[\frac{{\ln \left( {9a} \right)}}{{\ln \left( {7a} \right)}}\].
B. \[\ln \frac{9}{7}\].
C. \[\ln \left( {2a} \right)\].
D. \[\frac{{\ln 9}}{{\ln 7}}\].
Lời giải
Với \[0 < a,a \ne 1\] và \[{b_1},{b_2} > 0\] ta có \[{\log _a}\left( {\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}} \right) = {\log _a}{b_1} - {\log _a}{b_2}\]
\[ \Rightarrow \ln \left( {9a} \right) - \ln \left( {7a} \right) = \ln \left( {\frac{{9a}}{{7a}}} \right) = \ln \frac{9}{7}\]
Câu 3
A. \[ - \frac{8}{3}\]
B. \[ - 2\]
C. \[\frac{5}{3}\]
D. 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập