Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) - Đề 1

25 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Giá trị \[A = {\log _9}\sqrt[4]{{27}}\] bằng:

A. \[\frac{1}{2}\]

B. \[\frac{3}{8}\]

C. \[\frac{5}{4}\]

D. 2

Lời giải

\[A = {\log _9}\sqrt[4]{{27}} = {\log _{{3^2}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{3}{8}\]

Câu 2/22

Giá trị \[A = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^8}}}\] với \(0 < a \ne 1\)bằng:

A. \[ - \frac{8}{3}\]

B. \[ - 2\]

C. \[\frac{5}{3}\]

D. 4

Lời giải

\[A = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^8}}} = {\log _{{a^{ - 1}}}}{a^{\frac{8}{3}}} = - \frac{8}{3}\]

Câu 3/22

Xét số thực dương \(a\)khác \(1\), giá trị của biểu thức \(N = {\log _a}\sqrt {a\sqrt a } \)bằng

A. \( - \frac{3}{4}\).

B. \(\frac{3}{4}\).

C. \[\frac{4}{3}\].

D. \(\frac{3}{2}\).

Lời giải

Chọn B

Ta có \(N = {\log _a}\sqrt {a\sqrt a } = {\log _a}{a^{\frac{3}{4}}} = \frac{3}{4}\).

Câu 4/22

Giá trị \[A = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2}\sqrt[3]{{{a^5}}}\sqrt[5]{{{a^9}}}}}{{\sqrt[{15}]{{{a^7}}}}}} \right)\] với \(0 < a \ne 1\) bằng:

A. \(5\)

B. \[\frac{{12}}{5}\]

C. \[\frac{9}{5}\]

D. \(2\)

Lời giải

\[A = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2}\sqrt[3]{{{a^5}}}\sqrt[5]{{{a^9}}}}}{{\sqrt[{15}]{{{a^7}}}}}} \right) = {\log _a}\frac{{{a^2}.{a^{\frac{5}{3}}}.{a^{\frac{9}{5}}}}}{{{a^{\frac{7}{{15}}}}}} = {\log _a}{a^5} = 5\]

Câu 5/22

Giá trị \[{a^{2 - 3{{\log }_a}b}}\] (\(0 < a \ne 1\), \(b > 0\)) bằng:

A. \[{a^2}{b^{ - 3}}\]

B. \[{a^2}b\]

C. \[{a^2}{b^3}\]

D. \[a{b^2}\]

Lời giải

\[{a^{2 - 3{{\log }_a}b}} = \frac{{{a^2}}}{{{a^{3{{\log }_a}b}}}} = \frac{{{a^2}}}{{{b^3}}} = {a^2}{b^{ - 3}}\]

Câu 6/22

Cho \(\log 5 = a\) thì \[A = {\mathop{\rm l}\nolimits} og\frac{1}{{125}}\] theo a?

A. \(3a\)

B. \( - 3a\)

C. \(4 - 3a\)

D. \(6(a - 1)\)

Lời giải

\[A = {\mathop{\rm l}\nolimits} og\frac{1}{{125}} = \log {5^{ - 3}} = - 3\log 5 = - 3a\]

Câu 7/22

Cho \(\log 2 = a\) thì \(A = \log 20\) bằng?

A. \(a + 1\)

B. \(a + 2\)

C. \(2\left( {1 - a} \right)\)

D. \(2\left( {1 + a} \right)\)

Lời giải

\(A = \log 20 = \log 2.10 = \log 2 + \log 10 = \log 2 + 1 = a + 1\)

Câu 8/22

Cho \[a\] là số thực dương tùy ý, \[\ln \left( {9a} \right) - \ln \left( {7a} \right)\] bằng?

A. \[\frac{{\ln \left( {9a} \right)}}{{\ln \left( {7a} \right)}}\].

B. \[\ln \frac{9}{7}\].

C. \[\ln \left( {2a} \right)\].

D. \[\frac{{\ln 9}}{{\ln 7}}\].

Lời giải

Với \[0 < a,a \ne 1\] và \[{b_1},{b_2} > 0\] ta có \[{\log _a}\left( {\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}} \right) = {\log _a}{b_1} - {\log _a}{b_2}\]

\[ \Rightarrow \ln \left( {9a} \right) - \ln \left( {7a} \right) = \ln \left( {\frac{{9a}}{{7a}}} \right) = \ln \frac{9}{7}\]

Câu 9/22

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. \(\ln \left( {2{{\rm{e}}^2}} \right) = 2 + \ln 2\).

B. \(\ln \left( {\frac{2}{{\rm{e}}}} \right) = \ln 2 - 1\).

C. \(\ln \sqrt {4{\rm{e}}} = 1 + \ln 2\).

D. \(\ln \left( {\rm{e}} \right) = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho \[{3^a} = 5\], khi đó \[{\log _{25}}81\] bằng

A. \(\frac{1}{{2a}}\).

B. \(\frac{a}{2}\).

C. \(\frac{2}{a}\).

D. \(2a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Gọi \[I\left( t \right)\] là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau \(t\) ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức \[I\left( t \right) = A.{e^{{r_0}\left( {t - 1} \right)}}\] với \[A\] là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, \[{r_0}\] là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

A. \(2000\).

B. \(2160\).

C. \(2340\).

D. \(2520\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau \(9\) giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp \(10\) lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) mặt hồ?

A. \[3\] giờ.

B. \[9 - \log 3\] giờ.

C. \[\frac{{{{10}^9}}}{3}\] giờ.

D. \[\frac{9}{{\log 3}}\] giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho các biểu thức sau: \(A = {\left( {{a^3}\sqrt a } \right)^{{{\log }_a}b}} + {\left( {\sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)^{{{\log }_b}a}}\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a,b > 0}\\{a \ne 1,b \ne 1}\end{array}} \right.\) và\(B = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}\) với \(a,b,c,d\) là các số dương. Khi đó:

a) \(A = \sqrt[3]{a} + \sqrt {{b^4}} \)

Đúng

Sai

b) \(B = \frac{a}{b}\)

Đúng

Sai

c) \(A + B\sqrt a = \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}} .\)

Đúng

Sai

d) \(A - B\sqrt b = 2\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}} .\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Biết rằng \(m\), \(n\) là các số nguyên thỏa mãn \({\log _{360}}5 = 1 + m.{\log _{360}}2 + n.{\log _{360}}3\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)\(3m + 2n = 0\).

Đúng

Sai

b)\({m^2} + {n^2} = 25\).

Đúng

Sai

c)\(m.n = 4\).

Đúng

Sai

d)\(m + n = - 5\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho \[0 < a < 1 < b\]và đặt \[S = {\log _a}b + \log _a^2b + ... + \log _a^{2018}b,P = \log _a^{2017}b.\] Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau khi nói về phương trình \[{x^2} + 2Sx + P = 0?\]

a) Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt

Đúng

Sai

b) Phương trình có nghiệm kép.

Đúng

Sai

c) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Đúng

Sai

d) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)Với mọi \(a > b > 1\), ta có \({a^b} > {b^a}\).

Đúng

Sai

b)Với mọi \(a > b > 1\), ta có \({\log _a}b < {\log _b}a\).

Đúng

Sai

c)Với mọi \(a > b > 1\), ta có \({a^{a - b}} > {b^{b - a}}\).

Đúng

Sai

d)Với mọi \(a > b > 1\), ta có \({\log _a}\frac{{a + b}}{2} < 1\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho \(a,b > 0\) và đều khác 1 thoả mãn \(\ln a + \ln (8b) = 2\ln (a + 2b)\).
Rút gọn biểu thức: \(P = {\log _b}(2a) + {\log _{\frac{a}{2}}}(2b) - \frac{1}{{{{\log }_8}b}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho \({\log _a}b = 2\) và \({\log _a}c = 3\). Tính \(Q = {\log _a}\left( {{b^2}{c^3}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho các số thực dương \(x,y\) thoả mãn \({x^2} + {y^2} = 14xy\). Khi đó:
\({\log _2}(x + y) = a + \frac{{{{\log }_2}xy}}{a}{\rm{. }}\)Tìm \(a\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm \(t\) được tính theo công thức là \[N\left( t \right) = {N_o}.{{\rm{e}}^{kt}}\], trong đó \({N_o}\) là số lượng bầy ruồi tại thời điểm \(t = 0\) và \(k\) là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau \(9\) ngày và biết \({N_0} = 100\) con. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có \(800\) con ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán