Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) - Đề 3

22 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số dương, \(a \ne 1\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}c - {\log _a}b\).

B. \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\).

C. \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _b}a - {\log _b}c\).

D. \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\).

Lời giải

Theo quy tắc tính logarit của một thương thì ta có: \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\).

Câu 2/22

Cho các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} - 8b = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\sqrt 2 }}a - {\log _2}b - 1\).

A. \(P = 2\).

B. \(P = 4\).

C. \(P = 16\).

D. \(P = \sqrt 2 \).

Lời giải

Ta có:

\(P = {\log _{\sqrt 2 }}a - {\log _2}b - 1 = 2{\log _2}a - ({\log _2}b + {\log _2}2) = {\log _2}{a^2} - {\log _2}2b = {\log _2}\frac{{{a^2}}}{{2b}} = {\log _2}\frac{{8b}}{{2b}} = 2\)

Câu 3/22

Cho các số thực dương \(a\), \(b\) thỏa mãn \(3\log a + 2\log b = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({a^3} + {b^2} = 1\).

B. \(3a + 2b = 10\).

C. \({a^3}{b^2} = 10\).

D. \({a^3} + {b^2} = 10\)

Lời giải

Ta có: \(3\log a + 2\log b = 1\)\( \Leftrightarrow \log {a^3} + \log {b^2} = 1\)\( \Leftrightarrow \log \left( {{a^3}{b^2}} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow {a^3}{b^2} = 10\).

Câu 4/22

Với mọi số thực \[a\] dương thì \[{\log _{\frac{1}{{{a^2}}}}}\left( {a\sqrt a } \right)\] bằng

A. \[\frac{3}{4}\].

B. \[ - \frac{3}{4}\].

C. \[3\].

D. \[ - 3\].

Lời giải

Ta có: \[{\log _{\frac{1}{{{a^2}}}}}\left( {a\sqrt a } \right) = {\log _{{a^{ - 2}}}}\left( {{a^{\frac{3}{2}}}} \right) = - \frac{3}{4}\].

Câu 5/22

Cho \[a,b\] là các số thực dương thỏa mãn\[{\log _2}a = 3\], \[{\log _2}b = 5\]. Giá trị của biểu thức \[C = {\log _2}\left( {{a^2}b} \right)\] là

A. \[1\].

B. \[11\].

C. \[\frac{{13}}{2}\].

D. \[8\].

Lời giải

Ta có: \[C = {\log _2}\left( {{a^2}b} \right) = {\log _2}{a^2} + {\log _2}b = 2{\log _2}a + {\log _2}b = 2.3 + 5 = 11\].

Câu 6/22

Với \(\log 2 = a\), giá trị của \(\log \sqrt[5]{{\frac{8}{5}}}\) bằng

A. \(4a + 1\).

B. \(4a - 1\).

C. \(\frac{{2a - 1}}{3}\).

D. \(\frac{{4a - 1}}{5}\).

Lời giải

Ta có: \(\log \sqrt[5]{{\frac{8}{5}}} = \frac{1}{5}\log \frac{{16}}{{10}} = \frac{1}{5}\left( {4\log 2 - 1} \right) = \frac{{4a - 1}}{5}\).

Câu 7/22

Với \(a,{\rm{ }}b\) là các số thực dương tuỳ ý và \(a \ne 1\), \({\log _{\frac{1}{a}}}\frac{1}{{{b^5}}}\) bằng

A. \(5{\log _a}b\).

B. \({\log _a}b\).

C. \( - 5{\log _a}b\).

D. \(\frac{1}{5}{\log _a}b\).

Lời giải

Ta có: \({\log _{\frac{1}{a}}}\frac{1}{{{b^5}}} = {\log _{{a^{ - 1}}}}{b^{ - 5}} = \frac{1}{{ - 1}}.{\log _a}{b^{ - 5}} = - 1.( - 5).{\log _a}b = 5{\log _a}b\)

Câu 8/22

a) \(P + Q = 2\ln 2\)

Đúng

Sai

b) \(Q - P = \ln 2 - 4\)

Đúng

Sai

c) \(3Q + P = 3\ln 2\)

Đúng

Sai

d) \(2Q + P = 2\ln 2 + 1\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Tìm được \(x\) để các biểu thức sau có nghĩa. Vậy:

a) \(\log (x - 3)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x > 3\)

Đúng

Sai

b) \({\log _2}\left( {4 - {x^2}} \right)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x < 2\)

Đúng

Sai

c) \(\ln (2x) - \lg (10 - x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(0 < x < 10\)

Đúng

Sai

d) \({\log _x}\frac{1}{{x - 2}}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x > 0\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Tìm được \(x\) để biểu thức sau có nghĩa. Vậy:

a) \(\log (x + 1)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x > - 1\).

Đúng

Sai

b) \(\ln {(x - 1)^2}\)có nghĩa khi và chỉ khi \(x \ne 1\).

Đúng

Sai

c) \({\log _{x - 1}}x\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 1}\\{x \ne 2}\end{array}} \right.\).

Đúng

Sai

d) \({\log ^2}\frac{1}{{x - {x^2}}}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(0 < x < 1\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho \(a,\,b\) là các số thực dương. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)\({e^{\ln a - \ln b}} = \frac{a}{b}.\)

Đúng

Sai

b)\(\ln \frac{a}{{\sqrt[3]{b}}} = \ln a - 3\ln b.\)

Đúng

Sai

c)\(\ln \,({a^2}{b^4}) = 2\ln \,(ab) + 2\ln \,b.\)

Đúng

Sai

d)\(a\ln \frac{1}{b} = \ln \,({b^{ - a}}).\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Với \[a\] là số dương tùy ý khác 1, \({\log _a}\sqrt a \) bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho \[a,b\] là các số thực dương thỏa mãn\[{\log _2}a = 3\], \[{\log _2}b = 7\]. Giá trị của biểu thức \[F = {\log _{ab}}\left( {\frac{{{a^2}}}{b}} \right)\] là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho \(a\), \(b\), \(c\) là các số thực dương thỏa \[{a^{{{\log }_3}7}} = 9\], \[{b^{{{\log }_7}11}} = 7\], \[{c^{{{\log }_{11}}25}} = 11\]. Tính giá trị biểu thức \[T = {a^{\log _3^27}} + {b^{\log _7^211}} + {c^{\log _{11}^225}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức \(S = A{e^{r.t}}\), trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng (\(r > 0\)), \(t\) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần nhất với kết quả nào trong các kết quả sau đây ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán