1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải)

Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) - Đề 2

33 người thi tuần này 4.6 330 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

65 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

253 lượt thi 18 câu hỏi
50 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

238 lượt thi 78 câu hỏi
73 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit

261 lượt thi 65 câu hỏi
29 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

206 lượt thi 17 câu hỏi
42 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

219 lượt thi 42 câu hỏi
38 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

215 lượt thi 50 câu hỏi
68 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

245 lượt thi 40 câu hỏi
35 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

256 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho các số thực dương \(a\), \(b\) thỏa mãn \({\log _2}a = x\), \({\log _2}b = y\). Tính \(P = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\).
A. \(P = 6xy\). 
B. \(P = 2x + 3y\).       
C. \(P = {x^2}{y^3}\).           
D. \(P = {x^2} + {y^3}\).

Lời giải

\(P = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\)\( = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3}\)\( = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b\)\( = 2x + 3y\).

Câu 2

Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng
A. \[\frac{4}{5}\].      
B. \[20\].         
C. \[\frac{5}{4}\].      
D. \[\frac{1}{5}\].

Lời giải

Ta có: \[{\log _{{a^5}}}{a^4} = \frac{4}{5}.{\log _a}a = \frac{4}{5}.1 = \frac{4}{5}\].

Câu 3

Cho \(\log a = 10;\)\(\log b = 100\). Khi đó \(\log \left( {a.{b^3}} \right)\)bằng
A. \(290\).       
B. \(310\).       
C. \( - 290\).   
D. \[30\].

Lời giải

\[\log \left( {a.{b^3}} \right) = \log \left( a \right) + \log \left( {{b^3}} \right) = \log \left( a \right) + 3\log \left( b \right) = 310\].

Câu 4

Với \(a,\;b,\;c\) là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1\), \({\log _{\sqrt a }}b\) bằng
A. \(2 + {\log _a}b\).      
B. \(2{\log _a}b\).        
C. \(\frac{1}{2} + {\log _a}b\).                             
D. \(\frac{1}{2}{\log _a}b\).

Lời giải

Ta có: \({\log _{\sqrt a }}b = {\log _{{a^{1/2}}}}b = 2{\log _a}b\)

Câu 5

Với \(a > 0;\,a \ne 1\), giá trị của biểu thức \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}5}}\)là
A. \(\frac{1}{5}\).    
B. \(5\).          
C. \(\sqrt {5\,} \).      
D. \(25\).

Lời giải

Ta có \[{a^{{{\log }_{\sqrt a }}5}} = {a^{2{{\log }_a}5}} = {\left( {{a^{{{\log }_a}5}}} \right)^2} = {5^2} = 25\]

Câu 6

Với \(m = {\log _6}2\), \(n = {\log _6}5\) thì \({\log _3}5\)bằng
A. \(\frac{n}{{m - 1}}\)       
B. \(\frac{n}{{m + 1}}\)       
C. \(\frac{n}{{1 - m}}\)  
D. \(\frac{m}{n}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn \[P = {3^{{{\log }_9}4 + {{\log }_3}5}}\]
A. \(P = 80\).   
B. \(P = 7\).     
C. \(P = 10\).   
D. \(P = 21\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho \({\log _6}45 = a + \frac{{{{\log }_2}5 + b}}{{{{\log }_2}3 + c}}\), với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(a + b + c\).
A. \( - 4\)         
B. \(2\) 
C. \(0\) 
D. \(1\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Rút gọn biểu thức \(P = {3^{2{{\log }_3}a}} - {\log _5}{a^2}.{\log _a}25\), với \(a\) là số thực dương khác \(1\) ta được:
A. \(P = {a^2} - 4\).    
B. \(P = {a^2} - 2\).   
C. \(P = {a^2} + 2\).   
D. \(P = {a^2} + 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho \[{\log _2}5 = a;\,\,{\log _3}5 = b\]. Khi đó \[{\log _6}5\] tính theo \(a\) và \(b\) là
A. \(a + b\).     
B. \[\frac{{ab}}{{a + b}}\].  
C. \[\frac{1}{{a + b}}\].       
D. \[{a^2} + {b^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho áp suất không khí \(P\) (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao \(x\) (đo bằng mét), tức \(P\) giảm theo công thức \[P = {P_0}{{\rm{e}}^{xi}}\] trong đó \({P_0} = 760mmHg\) là áp suất ở mực nước biển \(\left( {x = 0} \right)\), \(i\) là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao \(1000m\) thì áp suất của không khí là \(672,71mmHg\). Hỏi áp suất không khí ở độ cao \(3580m\) gần với số nào sau đây nhất
A. \(491\,mmHg\).      
B. \(490\,mmHg\).      
C. \(492\,mmHg\).      
D. \(493\,mmHg\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \[S = A.{{\rm{e}}^{rt}}\], trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng, \(t\) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là \(100\) con và sau \(5\) giờ có \(300\) con. Hỏi số con vi khuẩn sau \(10\) giờ ?
A. \(800\).      
B. \(900\).       
C. \(950\).      
D. \(1000\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho các biểu thức sau: \(A = {\log _{{2^{2030}}}}4 - \frac{1}{{1015}} + \ln {e^{2035}}\); \(B = {\log _5}3 \cdot {\log _2}5 - \frac{{\ln 9}}{{\ln 4}}\)

a) \(A\) chia hết cho 5

Đúng
Sai

b) \(A - B = 2036\)

Đúng
Sai

c) \(A + 2024B = 2035\)

Đúng
Sai
d) \(A - 2024B = 2035\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính được giá trị của các biểu thức sau (biết \(a > 0,a \ne 1\)). Vậy:

a) \(A = {2^{{{\log }_2}3}} - {\log _{\sqrt 3 }}3\) có \(A > 2\)

Đúng
Sai

b) \(B = \ln 2 \cdot {\log _2}4 \cdot {\log _4}3 \cdot {\log _3}2 - {5^{{{\log }_5}(\ln 2)}}\) có \(B = 0\)

Đúng
Sai

a) \(C = {\log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } \) có \(C > 1\)

Đúng
Sai
b) \(D = {\log _a}\frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{a\sqrt[4]{a}}}\) có \(D > 1\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Với \[\;a\] là số thực dương bất kì. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)\[I\].                                                        

Đúng
Sai

b)\(\ln \left( {3 + a} \right) = \ln 3 + \ln a\).                              

Đúng
Sai

c)\[SC\].                                                    

Đúng
Sai
d)\(\ln {a^5} = \frac{1}{5}\ln a\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho \[a > 0\], \[b > 0\] và \[{a^2} + {b^2} = 7ab\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)\[2\left( {\ln a + \ln b} \right) = \ln \left( {7ab} \right)\].

Đúng
Sai

b)\[3\ln \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\].                                

Đúng
Sai
c)\[\ln \left( {\frac{{a + b}}{3}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\].               
Đúng
Sai
d)\[\ln \left( {a + b} \right) = \frac{3}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số thực  \[a > 0\] và \[a \ne 1\]. Giá trị của biểu thức \[{a^{{{\log }_{\sqrt a }}5}}\] bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho \[a,b\] là các số thực dương thỏa mãn \[{\log _3}a + {\log _4}{b^2} = 5\], \[{\log _3}{a^3} - {\log _4}b = 1\]. Giá trị của biểu thức \[H = a + b\] là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho \[x\], \(y\) và \(\,z\) là các số thực lớn hơn \(1\) và gọi \({\rm{w}}\)là số thực dương sao cho \({\log _x}w = 12\), \({\log _y}w = 20\) và \({\log _{xyz}}w = 6\). Tính \({\log _z}w\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Dân số thế giới được ước tính theo công thức \({P_n} = {P_0}.{e^{nr}}\), trong đó \({P_0}\) là dân số của năm lấy làm mốc, \({P_n}\) là dân số sau \(n\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001 dân số Việt Nam là 76.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là \(1,7\% \). Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 115 triệu người

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức \(Q\left( t \right) = {Q_0}.\left( {1 - {e^{ - t\sqrt 2 }}} \right)\) với \[t\] là khoảng thời gian tính bằng giờ và \({Q_0}\) là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được \(90\% \) dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Áp suất không khí \[P\](đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) là một đại lượng được tính theo công thức \(P = {P_0}{{\rm{e}}^{xi}}\) trong đó \[x\] là độ cao (đo bằng mét, so với mực nước biển), \({P_0} = 760\,{\rm{mmHg}}\)là áp suất ở mực nước biển, \[i\] là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số nào trong các số sau ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?