Cho các biểu thức sau: \(A = {\left( {{a^3}\sqrt a } \right)^{{{\log }_a}b}} + {\left( {\sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)^{{{\log }_b}a}}\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a,b > 0}\\{a \ne 1,b \ne 1}\end{array}} \right.\) và\(B = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}\) với \(a,b,c,d\) là các số dương. Khi đó:
Cho các biểu thức sau: \(A = {\left( {{a^3}\sqrt a } \right)^{{{\log }_a}b}} + {\left( {\sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)^{{{\log }_b}a}}\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a,b > 0}\\{a \ne 1,b \ne 1}\end{array}} \right.\) và\(B = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}\) với \(a,b,c,d\) là các số dương. Khi đó:
a) \(A = \sqrt[3]{a} + \sqrt {{b^4}} \)
Đúng
Sai
b) \(B = \frac{a}{b}\)
Đúng
Sai
c) \(A + B\sqrt a = \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}} .\)
Đúng
Sai
d) \(A - B\sqrt b = 2\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}} .\)
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Ta có: \(A = {\left( {{a^3} \cdot {a^{\frac{1}{2}}}} \right)^{{{\log }_a}b}} + {\left( {{b^{\frac{2}{3}}}} \right)^{{{\log }_b}a}} = {\left( {{a^{\frac{7}{2}}}} \right)^{{{\log }_a}b}} + {\left( {{b^{\frac{2}{3}}}} \right)^{{{\log }_b}a}}\)
\( = {\left( {{a^{{{\log }_a}b}}} \right)^{\frac{7}{2}}} + {\left( {{b^{{{\log }_b}a}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = {b^{\frac{7}{2}}} + {a^{\frac{2}{3}}} = \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt {{b^7}} .\)
Ta có: \(B = \log \left( {\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{c}{d}} \right) - \log \frac{a}{d} = \log \left( {\frac{a}{d}:\frac{a}{d}} \right) = \log 1 = 0\).Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ.
Sau 1 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times 3\) diện tích mặt hồ.
Sau 2 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^2}\) diện tích mặt hồ.
Sau \(n\) tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^n}\) diện tích mặt hồ.
Để bèo phủ kín mặt hồ thì: \(0,04 \times {3^n} = 1 \Rightarrow {3^n} = 25 \Rightarrow n = {\log _3}25\) (tuần).
Số ngày tương ứng là \(7n = 7{\log _3}25 \approx 20,51\) (ngày).
Vậy sau ít nhất 21 ngày thì bèo hoa dâu sẽ phủ kín mặt hồ.
Câu 2
A. \[ - \frac{8}{3}\]
B. \[ - 2\]
C. \[\frac{5}{3}\]
D. 4
Lời giải
\[A = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^8}}} = {\log _{{a^{ - 1}}}}{a^{\frac{8}{3}}} = - \frac{8}{3}\]
Câu 3
A. \[\frac{{\ln \left( {9a} \right)}}{{\ln \left( {7a} \right)}}\].
B. \[\ln \frac{9}{7}\].
C. \[\ln \left( {2a} \right)\].
D. \[\frac{{\ln 9}}{{\ln 7}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - \frac{3}{4}\).
B. \(\frac{3}{4}\).
C. \[\frac{4}{3}\].
D. \(\frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(5\)
B. \[\frac{{12}}{5}\]
C. \[\frac{9}{5}\]
D. \(2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập