Cho \[0 < a < 1 < b\]và đặt \[S = {\log _a}b + \log _a^2b + ... + \log _a^{2018}b,P = \log _a^{2017}b.\] Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau khi nói về phương trình \[{x^2} + 2Sx + P = 0?\]

a) Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt

Đúng

Sai

b) Phương trình có nghiệm kép.

Đúng

Sai

c) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Đúng

Sai

d) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Sai

b) Sai

c)Đúng

d) Sai

Theo giả thiết \[0 < a < 1 < b\] ta có \[{\log _a}b < {\log _a}1 = 0 \Rightarrow P = \log _a^{2017}b < 0 \Rightarrow \]Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \[a\] là số thực dương tùy ý, \[\ln \left( {9a} \right) - \ln \left( {7a} \right)\] bằng?

A. \[\frac{{\ln \left( {9a} \right)}}{{\ln \left( {7a} \right)}}\].

B. \[\ln \frac{9}{7}\].

C. \[\ln \left( {2a} \right)\].

D. \[\frac{{\ln 9}}{{\ln 7}}\].

Lời giải

Với \[0 < a,a \ne 1\] và \[{b_1},{b_2} > 0\] ta có \[{\log _a}\left( {\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}} \right) = {\log _a}{b_1} - {\log _a}{b_2}\]

\[ \Rightarrow \ln \left( {9a} \right) - \ln \left( {7a} \right) = \ln \left( {\frac{{9a}}{{7a}}} \right) = \ln \frac{9}{7}\]

Câu 2

Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm \(4\% \) diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

Xem đáp án

Lời giải

Số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ.

Sau 1 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times 3\) diện tích mặt hồ.

Sau 2 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^2}\) diện tích mặt hồ.

Sau \(n\) tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^n}\) diện tích mặt hồ.

Để bèo phủ kín mặt hồ thì: \(0,04 \times {3^n} = 1 \Rightarrow {3^n} = 25 \Rightarrow n = {\log _3}25\) (tuần).

Số ngày tương ứng là \(7n = 7{\log _3}25 \approx 20,51\) (ngày).

Vậy sau ít nhất 21 ngày thì bèo hoa dâu sẽ phủ kín mặt hồ.

Câu 3

Giá trị \[A = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^8}}}\] với \(0 < a \ne 1\)bằng:

A. \[ - \frac{8}{3}\]

B. \[ - 2\]

C. \[\frac{5}{3}\]

D. 4

Lời giải