Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(7,2\,{\rm{\% }}\)/năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền lãi ít nhất bằng số tiền gửi ban đầu?

Giá xe năm \[2020\] là \(A\)

Giá xe năm \[2021\] là \({A_1} = A - A.r = A\left( {1 - r} \right)\).

Giá xe năm \[2022\] là \({A_2} = {A_1} - {A_1}.r = A{\left( {1 - r} \right)^2}\).

Giá xe năm \[2023\] là \({A_3} = {A_2} - {A_2}.r = A{\left( {1 - r} \right)^3}\).

Giá xe năm \[2024\] là \({A_4} = {A_3} - {A_3}.r = A{\left( {1 - r} \right)^4}\).

Giá xe năm \[2025\] là \({A_5} = {A_4} - {A_4}.r = A{\left( {1 - r} \right)^5} = 750.000.000{\left( {1 - \frac{2}{{100}}} \right)^5} \approx 677.941.000\) đồng.

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{7^x} = 5\\{5^y} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}5\\y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}7\end{array} \right. \Rightarrow xy = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}5.{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}7 = 1\].