khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

19/02/2026 390 Lưu

Với mọi \[x\] dương, hàm số \[y = \ln 3x\] có đạo hàm là

A. \[y' = 3x\].  
B. \[y' = 3\ln x\].         
C. \[y' = \frac{1}{x}\].          
D. \[y' = \frac{1}{{3x}}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Ta có: \[y' = {\left( {\ln 3x} \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {3x} \right)}^\prime }}}{{3x}} = \frac{1}{x}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật chuyển động trong \(1\) giờ với vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \[I(\frac{1}{2};8)\] và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật lúc \(t = 0,25\left( h \right)\)

Một vật chuyển động trong \(1\) giờ với vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị vận (ảnh 1)
A. \[16\left( {km/{h^2}} \right)\].    
B. \[ - 16\left( {km/{h^2}} \right)\]. 
C. \[8\left( {km/{h^2}} \right)\]. 
D. \[ - 8\left( {km/{h^2}} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Gọi \(v\left( t \right) = p.{t^2} + q.t + r\) đi qua \[O\left( {0;0} \right);\]\[I(\frac{1}{2};8)\] và \[M\left( {1;0} \right)\] ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}r = 0\\\frac{1}{4}p + \frac{1}{2}q + r = 8\\p + q + r = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}r = 0\\q = 32\\p =  - 32\end{array} \right.\). Vậy \(v\left( t \right) =  - 32{t^2} + 32.t\)

Gia tốc vật là \(a = v'\left( t \right) =  - 64t + 32\)

Lúc \(t = 0,25\left( h \right)\) thì gia tốc là \(a = 16\left( {km/{h^2}} \right)\).

Câu 2

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{\sin x \cdot \cos x}}\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{6}\)

Lời giải

 \(y = \frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{\sin x \cdot \cos x}} = \frac{{ - \cos 2x}}{{\frac{1}{2}\sin 2x}} =  - 2\cot 2x\)

\( \Rightarrow {y^\prime } =  - 2\frac{{ - 2}}{{{{\sin }^2}2x}} = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}} \Rightarrow {y^\prime }\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{16}}{3}\).

Câu 3

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\sqrt x  + 2 - \frac{1}{x}\). Khi đó:

a) \(y'\left( 1 \right) =  - \frac{3}{2}\)

Đúng
Sai

b) Đồ thị của hàm số \(y'\) đi qua điểm \(A\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)

Đúng
Sai

c) \[y'\left( 4 \right) = \frac{{3597}}{{16}}\]

Đúng
Sai
d) Điểm \(M\) thuộc đồ thị \((C)\)của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\sqrt x  + 2 - \frac{1}{x}\) có hoành độ \({x_0} = 1\). Khi đó, phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4(\;cm)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng \(0(\;cm/s)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{e^{2x - 1}}\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{2x + 1}}\). Biết rằng \(y' = \frac{{a{x^2} + bx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\); giá trị của \(a + b + ab\) bằng
A. \(4\).           
B. \(6\).           
C. \(8\).           
D. \(12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau: \(y = 2\sin x - \ln x\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập