Cân nặng trung bình của một em bé trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số \(w(t) = 0,00076{t^3} - 0,06{t^2} + 1,8t + 8,2\), trong đó \(t\) được tính bằng tháng và \(w\) được tính bằng pound. Tính tốc độ thay đổi cân nặng của em bé đó tại thời điểm 15 tháng tuổi.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({w^\prime }(t) = \frac{{57}}{{25000}}{t^2} - \frac{3}{{25}}t + 1,8\).
Tốc độ thay đổi cân nặng của em bé đó tại thời điểm 15 tháng tuổi là:
\({w^\prime }(15) = \frac{{57}}{{25000}} \cdot {15^2} - \frac{3}{{25}} \cdot 15 + 1,8 = 0,513{\rm{ (pound/th\'a ng) }}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \({y^\prime } = {(2\sin x - \ln x)^\prime } = 2\cos x - \frac{1}{x}\);
\({y^{\prime \prime }} = {\left( {2\cos x - \frac{1}{x}} \right)^\prime } = 2{(\cos x)^\prime } - {\left( {\frac{1}{x}} \right)^\prime } = - 2\sin x + \frac{1}{{{x^2}}}\)
Câu 2
A. \(\frac{3}{2}{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\).
B. \(\frac{3}{4}{x^{\frac{1}{4}}}\).
C. \(\frac{3}{2}{\left( {2x} \right)^{\frac{1}{2}}}\).
D. \(3x{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\).
Lời giải
Ta có:\(y' = {\left[ {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\frac{3}{2}}}} \right]^\prime } = \frac{3}{2}{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\left( {{x^2} + 1} \right)^\prime } = 3x{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{2}}}
Câu 3
A. \[y' = {e^{2x}}\].
B. \[y' = 2{e^{2x}}\].
C. \[y' = \frac{1}{2}{e^{2x}}\].
D. \[y' = \frac{1}{2}{e^x}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[16\left( {km/{h^2}} \right)\].
B. \[ - 16\left( {km/{h^2}} \right)\].
C. \[8\left( {km/{h^2}} \right)\].
D. \[ - 8\left( {km/{h^2}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[f'\left( 0 \right) = 3\].
B. \[f'\left( 1 \right) = 3e\].
C. \[f'\left( { - 1} \right) = - 3e\].
D. \[f'\left( 2 \right) = 5{e^2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(y'\left( 1 \right) = - \frac{3}{2}\)
Đúng
Sai
b) Đồ thị của hàm số \(y'\) đi qua điểm \(A\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
Đúng
Sai
c) \[y'\left( 4 \right) = \frac{{3597}}{{16}}\]
Đúng
Sai
d) Điểm \(M\) thuộc đồ thị \((C)\)của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\sqrt x + 2 - \frac{1}{x}\) có hoành độ \({x_0} = 1\). Khi đó, phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập