Bể cá cảnh nhà bạn Hoàng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh \(x\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\). Ban đầu mực nước ở bể cao \(x - 2\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\), ban Hoàng đặt một khối đá dạng núi cảnh chìm vào nước trong bể thì mực nước ở bể cao thêm \(0,7\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\). Khi đó:

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\left( {x + 2} \right) \cdot \left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right) = {x^4} + 3{x^3} - 4x + 2{x^3} + 6{x^2} - 8 = {x^4} + 5{x^3} + 6{x^2} - 4x - 8\)

Đáp án: 2475

Gọi chiều dài ban đầu của khu đất là \(x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\), chiều rộng ban đầu là \(y\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: \(x + y = 200:2 = 100\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Diện tích ban đầu của khu đất đó là: \(xy\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích của khu đất sau khi giảm chiều dài, chiều rộng là: \(\left( {x - a} \right)\left( {y - a} \right)\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích giảm đi của khu đất là:

\(xy - \left( {x - a} \right)\left( {y - a} \right) = xy - xy + a\left( {x + y} \right) - {a^2} = a\left( {x + y} \right) - {a^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích khu đất giảm khi \(a = 45\,\,{\rm{m}}\) và \(x + y = 100\) là:

\(45 \cdot 100 - {45^2} = 2\,\,475\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).