Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 9}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\). Khi đó:
Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 9}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\). Khi đó:
a) Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.
b) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng \( - 2\)
c) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {1;5} \right)\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + 1\) nên đường thẳng \(d\) có hệ số góc là \({k_d} = \frac{1}{2}\).
Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc \(k\) vuông góc với đường thẳng \(d\)
\( \Rightarrow k \cdot {k_d} = - 1 \Rightarrow k = - \frac{1}{{{k_d}}} = - 2.{\rm{ }}\)
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình \({y^\prime } = k \Rightarrow \frac{{ - 8}}{{{{(x + 1)}^2}}} = - 2 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\).
Với \(x = 1\), phương trình tiếp tuyến là \(y = - 2x + 7\).
Với \(x = - 3\), phương trình tiếp tuyến là \(y = - 2x - 9\).
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là \({d_1}:y = - 2x + 7;y = - 2x - 9\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \({y^\prime } = - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}\) và \(y(2) = 3\)
\({y^\prime }(2) = - \frac{1}{{{{(2 - 1)}^2}}} = - 1\).
Do đó phương trình tiếp tuyến với \((C)\) tại điểm (2;3) là: \(y = - 1(x - 2) + 3 \Rightarrow y = - x + 5\)
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập