Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) - Đề 3

24 người thi tuần này 4.6 671 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 8 \right) = 5\). Giá trị của biểu thức

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}}\)bằng

A. \(\frac{1}{3}{\kern 1pt} \).

B. \(12\).

C. \(5\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}} = f'\left( 8 \right) = 5\).

Câu 2/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(f'\left( x \right)\)?

A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

C. \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

D. \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Lời giải

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^\prime }.\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 2} \right).{{\left( {x - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x - 1 - \left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Câu 3/22

Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là

A. \(y = 9x - 7\).

B. \(y = 9x + 7\).

C. \(y = - 9x - 7\).

D. \(y = - 9x + 7\).

Lời giải

\(y' = 3{x^2} + 6x\)

Có \({x_0} = 1\)\( \Rightarrow y\left( 1 \right) = 2\) và \(y'\left( 1 \right) = 9\)

Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm \(\left( {1;\,2} \right)\) có dạng \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\) \( \Leftrightarrow y = 9x - 7\).

Câu 4/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Kết quả đúng là

A. \(f'\left( 2 \right) = 3\).

B. \(f'\left( x \right) = 2\).

C. \(f'\left( x \right) = 3\).

D. \(f'\left( 3 \right) = 2\).

Lời giải

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2 = f'\left( 3 \right)\).

Câu 5/22

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} \) tại điểm \(x = 1\)

A. \[\frac{3}{2}\].

B. \[1\].

C. \[\frac{1}{2}\].

D. \[2\].

Lời giải

Ta có:

\[\begin{array}{l}f\,'\,\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 3 - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\end{array}\].

Câu 6/22

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left( C \right):y = 3x - 4{x^2}\] tại điểm có hoành độ \[{x_0} = 0\] là

A. \[y = 0\].

B. \[y = 3x\].

C. \[y = 3x - 2\].

D. \[y = - 12x\].

Lời giải

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Đạo hàm \(y' = 3 - 8x\).

Phương trình tiếp tuyến: \(y = {y'_{\left( 0 \right)}}.\left( {x - 0} \right) + {y_{\left( 0 \right)}}\)\( \Rightarrow \)\(\Delta :y = 3x\).

Câu 7/22

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^7}\) là

A. \(y' = 7\left( { - 2x + 3} \right){\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\).

B. \(y' = 7{\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\).

C. \(y' = \left( { - 2x + 3} \right){\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\).

D. \(y' = 6\left( { - 2x + 3} \right){\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\).

Lời giải

Ta có: \(y' = 7{\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)' = 7\left( { - 2x + 3} \right){\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\).

Câu 8/22

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\]. Phương trình \(y'' = 0\) có nghiệm là

A. \[x = 2\].

B. \[x = 4\].

C. \[x = 1\].

D. \[x = 3\].

Lời giải

Tập xác định của hàm số: \[D = \mathbb{R}\].

Ta có \[y' = 3{x^2} - 6x + 1\], \[y'' = 6x - 6\]\[ \Rightarrow y'' = 0\]\[ \Leftrightarrow x = 1\].

Câu 9/22

Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\)có đạo hàm là

A. \(2x{e^x}\).

B. \(\left( {2 + x} \right)x{e^x}\).

C. \(\left( {2 + {x^2}} \right){e^x}\).

D. \(\left( {2 - x} \right)x{e^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{1 + \ln x}}\).

A. \(\frac{{2 + \ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).

B. \(\frac{{x\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).

C. \(\frac{{\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).

D. \(\frac{{\left( {1 - x} \right)\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = - {t^3} + 3{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. \(12\,\,m/s\).

B. \(0\,\,m/s\).

C. \(11\,\,m/s\).

D. \(6\,\,m/s\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 5\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) trong đó li độ \(x\) tính bằng cm và thời gian \(t\) tính bằng giây. Xét thời điểm đầu tiên vật có gia tốc lớn nhất, li độ \(x\) khi đó bằng

A. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}\).

B. \(0\;{\rm{cm}}\).

C. \(5\;{\rm{cm}}\).

D. \( - 5\;{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{2}{\rm{ khi }}x \le 1\\ax + b{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.\]. Biết hàm số có đạo hàm tại \(x = 1\). Khi đó:

a) \(a > 0\)

Đúng

Sai

b) \(b > 0\)

Đúng

Sai

c) \(a + b = \frac{1}{2}\)

Đúng

Sai

d) \(a - b = 2\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 9}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\). Khi đó:

a) Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.

Đúng

Sai

b) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng \( - 2\)

Đúng

Sai

c) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {1;5} \right)\)

Đúng

Sai

d) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(B\left( {1; - 7} \right)\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một chuyển động xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\). Trong đó \(t\) được tính bằng giây, \(S\) được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Vận tốc của chuyển động bằng \(0\)khi \(t = 0\,{\rm{s}}\) hoặc \(t = 2\,{\rm{s}}.\)

Đúng

Sai

b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\,{\rm{s}}\) là \(12\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\).

Đúng

Sai

c) Gia tốc của chuyển động bằng \(0\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\) khi \(t = 0\,{\rm{s}}\).

Đúng

Sai

d) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\,{\rm{s}}\) là \(v = 18\;{\rm{m/s}}.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số \(y = x\left[ {\cos \left( {\ln x} \right) + \sin \left( {\ln x} \right)} \right]\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \({x^2}y'' + xy' - 2y = 0\).

Đúng

Sai

b) \({x^2}y'' - xy' - 2y = 0\).

Đúng

Sai

c) \({x^2}y'' - xy' + 2y = 0\).

Đúng

Sai

d) \({x^2}y' - xy'' + 2y = 0\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{x + 1}}{{3x}}\) có đồ thị \((C)\).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với đường thẳng \(y = x + 1\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}}&{{\rm{ khi }}x \ne 0}\\{\frac{1}{4}}&{{\rm{ khi }}x = 0}\end{array}} \right.\). Tính \({f^\prime }(0)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho đường cong \((C):y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).
Viết phương trình tiếp tuyến với \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một vật chuyển động với phương trình \(S(t) = 4{t^2} + {t^3}\), trong đó \(t > 0,t\) tính bằng giây, \(S(t)\) tính bằng \(m\). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11 .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 8 \right) = 5\). Giá trị của biểu thức

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}}\)bằng