1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải)

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) - Đề 3

27 người thi tuần này 4.6 169 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

134 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 3

419 lượt thi 22 câu hỏi
54 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 2

339 lượt thi 22 câu hỏi
97 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 1

382 lượt thi 22 câu hỏi
41 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 3

213 lượt thi 22 câu hỏi
48 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 2

220 lượt thi 22 câu hỏi
83 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 1

255 lượt thi 22 câu hỏi
47 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 3

199 lượt thi 22 câu hỏi
48 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 2

200 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 8 \right) = 5\). Giá trị của biểu thức

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}}\)bằng
A. \(\frac{1}{3}{\kern 1pt} \).           
B. \(12\).         
C. \(5\).           
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}} = f'\left( 8 \right) = 5\).

Câu 2

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(f'\left( x \right)\)?
A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).   
B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).  
C. \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\). 
D. \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Lời giải

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^\prime }.\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 2} \right).{{\left( {x - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x - 1 - \left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Câu 3

Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là
A. \(y = 9x - 7\).         
B. \(y = 9x + 7\).         
C. \(y =  - 9x - 7\).      
D. \(y =  - 9x + 7\).

Lời giải

\(y' = 3{x^2} + 6x\)

Có \({x_0} = 1\)\( \Rightarrow y\left( 1 \right) = 2\) và \(y'\left( 1 \right) = 9\)

Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm \(\left( {1;\,2} \right)\) có dạng \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\) \( \Leftrightarrow y = 9x - 7\).

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Kết quả đúng là
A. \(f'\left( 2 \right) = 3\).      
B. \(f'\left( x \right) = 2\).      
C. \(f'\left( x \right) = 3\).      
D. \(f'\left( 3 \right) = 2\).

Lời giải

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2 = f'\left( 3 \right)\).

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} \) tại điểm \(x = 1\)
A. \[\frac{3}{2}\].     
B. \[1\].           
C. \[\frac{1}{2}\].     
D. \[2\].

Lời giải

Ta có:

\[\begin{array}{l}f\,'\,\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {{x^2} + 3}  - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 3 - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3}  + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3}  + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{\left( {\sqrt {{x^2} + 3}  + 2} \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\end{array}\].

Câu 6

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left( C \right):y = 3x - 4{x^2}\] tại điểm có hoành độ \[{x_0} = 0\] là
A. \[y = 0\].     
B. \[y = 3x\].   
C. \[y = 3x - 2\].         
D. \[y =  - 12x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^7}\) là

A. \(y' = 7\left( { - 2x + 3} \right){\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\).                                       

B. \(y' = 7{\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\).

C. \(y' = \left( { - 2x + 3} \right){\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\).     
D. \(y' = 6\left( { - 2x + 3} \right){\left( { - {x^2} + 3x + 7} \right)^6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\]. Phương trình \(y'' = 0\) có nghiệm là
A. \[x = 2\].     
B. \[x = 4\].     
C. \[x = 1\].     
D. \[x = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\)có đạo hàm là
A. \(2x{e^x}\).           
B. \(\left( {2 + x} \right)x{e^x}\).     
C. \(\left( {2 + {x^2}} \right){e^x}\). 
D. \(\left( {2 - x} \right)x{e^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{1 + \ln x}}\).
A. \(\frac{{2 + \ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\). 
B. \(\frac{{x\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).      
C. \(\frac{{\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).          
D. \(\frac{{\left( {1 - x} \right)\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S =  - {t^3} + 3{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. \(12\,\,m/s\).           
B. \(0\,\,m/s\). 
C. \(11\,\,m/s\).           
D. \(6\,\,m/s\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 5\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) trong đó li độ \(x\) tính bằng cm và thời gian \(t\) tính bằng giây. Xét thời điểm đầu tiên vật có gia tốc lớn nhất, li độ \(x\) khi đó bằng
A. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}\).     
B. \(0\;{\rm{cm}}\).  
C. \(5\;{\rm{cm}}\).       
D. \( - 5\;{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{2}{\rm{     khi }}x \le 1\\ax + b{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.\]. Biết hàm số có đạo hàm tại \(x = 1\). Khi đó:

a) \(a > 0\)

Đúng
Sai

b) \(b > 0\)

Đúng
Sai

c) \(a + b = \frac{1}{2}\)

Đúng
Sai
d) \(a - b = 2\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 9}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\). Khi đó:

a) Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.

Đúng
Sai

b) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng \( - 2\)

Đúng
Sai

c) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {1;5} \right)\)

Đúng
Sai
d) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(B\left( {1; - 7} \right)\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một chuyển động xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\). Trong đó \(t\) được tính bằng giây, \(S\) được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Vận tốc của chuyển động bằng \(0\)khi \(t = 0\,{\rm{s}}\) hoặc \(t = 2\,{\rm{s}}.\)

Đúng
Sai

b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\,{\rm{s}}\) là \(12\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\).

Đúng
Sai

c) Gia tốc của chuyển động bằng \(0\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\) khi \(t = 0\,{\rm{s}}\).

Đúng
Sai
d) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\,{\rm{s}}\) là \(v = 18\;{\rm{m/s}}.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số \(y = x\left[ {\cos \left( {\ln x} \right) + \sin \left( {\ln x} \right)} \right]\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \({x^2}y'' + xy' - 2y = 0\).                                               

Đúng
Sai

b) \({x^2}y'' - xy' - 2y = 0\).          

Đúng
Sai

c) \({x^2}y'' - xy' + 2y = 0\).                                                

Đúng
Sai
d) \({x^2}y' - xy'' + 2y = 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{x + 1}}{{3x}}\) có đồ thị \((C)\).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với đường thẳng \(y = x + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}}&{{\rm{ khi }}x \ne 0}\\{\frac{1}{4}}&{{\rm{ khi }}x = 0}\end{array}} \right.\). Tính \({f^\prime }(0)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho đường cong \((C):y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).

Viết phương trình tiếp tuyến với \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 ;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một vật chuyển động với phương trình \(S(t) = 4{t^2} + {t^3}\), trong đó \(t > 0,t\) tính bằng giây, \(S(t)\) tính bằng \(m\). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số \(Q(t) = 2{t^2} + t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(Q\) được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm \(t = 4(\;s)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s =  - {t^3} + {t^2} + t + 4\) (\(t\) là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?