Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) - Đề 2

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left( C \right):y = 3x - 4{x^2}\] tại điểm có hoành độ \[{x_0} = 0\] là

Phương trình tiếp tuyến của đường parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + x\) tại điểm \(\left( {1;2} \right)\) có hệ số góc là

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\], tính \[f'\left( 1 \right)\]

Cho hàm số \[y = {x^3} - 2x + 1\] có đồ thị \(\left( C \right)\). Hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm có hoàng độ bằng \(1\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - {\cos ^2}3x\) là

Hàm số \(y = {\log _{2024}}\left( {2x - 1} \right)\)có đạo hàm là

Cho hàm số \(y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1\) với \(x \in \mathbb{R}\). Đạo hàm \(y''\) của hàm số là

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {x^2} + 2023\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là

Cho hàm số \[y = 3{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 2x + 1\], tính giá trị của \[y'\left( { - 2} \right)\]

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \[S = \frac{1}{2}g{t^2},\] trong đó \(t\) tính bằng giây \[\left( {\rm{s}} \right)\], \(S\) tính bằng mét \(\left( {\rm{m}} \right)\) và \(g = 9,8\)\({\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 4\,{\rm{s}}\) là

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như hình vẽ sau.

Biết phương trình chuyển động của con lắc là \(x = 3\cos \pi t\), trong đó \(x\) tính bằng cm và \(t\) tính bằng giây. Hỏi tại thời điểm \(t = \frac{4}{3}\) (s) thì con lắc đang di chuyển nhanh dần hay chậm dần và theo hướng nào?