Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) - Đề 2

24 người thi tuần này 4.6 671 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm trái tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm đó.

B. Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm phải tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm \[ - {x_0}\].

D. Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm đó.

Lời giải

Ta có định lí sau:

“Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm đó”.

Câu 2/22

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left( C \right):y = 3x - 4{x^2}\] tại điểm có hoành độ \[{x_0} = 0\] là

A. $y = 0$.

B. $y = 3x - 2$.

C. $y = - 12x$.

D. $y = 3x$.

Lời giải

Tập xác định $D = \mathbb{R}$.

Ta có: $y = 3x - 4{x^2} \Rightarrow y' = 3 - 8x$.

Phương trình tiếp tuyến: $y = y'\left( 0 \right).\left( {x - 0} \right) + y\left( 0 \right)$$ \Rightarrow $$\Delta :y = 3x$.

Câu 3/22

Phương trình tiếp tuyến của đường parabol $\left( P \right):\,\,y = {x^2} + x$ tại điểm $\left( {1;2} \right)$ có hệ số góc là

A. $3$.

B. $4$.

C. $ - 3$.

D. $ - 4$.

Lời giải

Ta có: $y' = 2x + 1$ ; $y'\left( 1 \right) = 3$.

Vậy hệ số góc của phương trình tiếp tuyến với parabol tại điểm $\left( {1;2} \right)$bằng \[3\].

Câu 4/22

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\], tính \[f'\left( 1 \right)\]

A. \[f'\left( 1 \right) = 1\].

B. \[f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{2\ln 2}}\].

C. \[f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\].

D. \[f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\].

Lời giải

Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\].

\[f'\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln 2}} \Rightarrow f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\].

Câu 5/22

Cho hàm số \[y = {x^3} - 2x + 1\] có đồ thị $\left( C \right)$. Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm có hoàng độ bằng $1$ bằng

A. $k = - 5$.

B. $k = 10$.

C. $k = 25$.

D. $k = 1$

Lời giải

Ta có $y' = 3{x^2} - 2$.

Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm có hoàng độ bằng $1$ bằng $k = y'\left( 1 \right) = 1$.

Câu 6/22

Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x - {\cos ^2}3x$ là

A. \[y' = 2\cos 2x + 3\sin 6x\].

B. \[y' = 2\cos 2x - 3\sin 6x\].

C. \[y' = 2\cos 2x - 3\sin 3x\].

D. \[y' = \cos 2x + 2\sin 3x\].

Lời giải

Ta có: \[y' = 2\cos 2x - 2\cos 3x{\left( {\cos 3x} \right)^\prime }\]

$ = 2\cos 2x + 3.2.\cos 3x\sin 3x = 2\cos 2x + 3\sin 6x$.

Câu 7/22

Hàm số $y = {\log _{2024}}\left( {2x - 1} \right)$có đạo hàm là

A. $\frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2024}}$.

B. $\frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2024}}$.

C. $\frac{{\ln 2024}}{{\left( {2x - 1} \right)}}$.

D. $\frac{2}{{2x - 1}}$.

Lời giải

Ta có: $y' = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^\prime }}}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2024}} = \frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2024}}$.

Câu 8/22

Cho hàm số $y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1$ với $x \in \mathbb{R}$. Đạo hàm $y''$ của hàm số là

A. $y'' = 5{x^3} - 12{x^2} + 1$.

B. $y'' = 5{x^4} - 12{x^3}$.

C. $y'' = 20{x^2} - 36{x^3}$.

D. $y'' = 20{x^3} - 36{x^2}$.

Lời giải

Ta có $y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1$$ \Rightarrow y' = 5{x^4} - 12{x^3} + 1 \Rightarrow y'' = 20{x^3} - 36{x^2}$.

Câu 9/22

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {x^2} + 2023\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là

A. $y'\left( 4 \right) = 2$.

B. $y'\left( 4 \right) = - 2$.

C. $y'\left( 4 \right) = 8$.

D. $y'\left( 4 \right) = - 8$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hàm số \[y = 3{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 2x + 1\], tính giá trị của \[y'\left( { - 2} \right)\]

A. \[y'\left( { - 2} \right) = 36\].

B. \[y'\left( { - 2} \right) = \frac{3}{2}\].

C. \[y'\left( { - 2} \right) = \frac{{13}}{2}\].

D. \[y'\left( { - 2} \right) = 32\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \[S = \frac{1}{2}g{t^2},\] trong đó $t$ tính bằng giây \[\left( {\rm{s}} \right)\], $S$ tính bằng mét $\left( {\rm{m}} \right)$ và $g = 9,8$${\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}$. Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 4\,{\rm{s}}$ là

A. $v = 9,8$${\rm{m/s}}$.

B. $v = 78,4$${\rm{m/s}}$.

C. $v = 39,2$ ${\rm{m/s}}$.

D. $v$ = $19,6$ ${\rm{m/s}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như hình vẽ sau.

Biết phương trình chuyển động của con lắc là $x = 3\cos \pi t$, trong đó $x$ tính bằng cm và $t$ tính bằng giây. Hỏi tại thời điểm $t = \frac{4}{3}$ (s) thì con lắc đang di chuyển nhanh dần hay chậm dần và theo hướng nào?

A. Con lắc di chuyển nhanh dần từ phải sang trái.

B. Con lắc di chuyển nhanh dần từ trái sang phải.

C. Con lắc di chuyển chậm dần từ trái sang phải.

D. Con lắc di chuyển chậm dần từ phải sang trái.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}{\rm{ khi }}x \ge 0\\ax + b{\rm{ khi }}x < 0\end{array} \right.\] . Khi đó:

a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = 1$

Đúng

Sai

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = b$

Đúng

Sai

c) Hàm số liên tục tại $x = 0 \Leftrightarrow b = 1$

Đúng

Sai

d) Hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 0$ khi $a = 1,b = 1$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$ tại điểm ${x_0} = 0$ ta được ${f^\prime }(0) = a$. Khi đó:

a) ${f^\prime }\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}}$

Đúng

Sai

b) $f^{'} (0) = \lim_{x \to 0} \frac{4}{x + 1}$

Đúng

Sai

c) Phương trình ${3^x} = 3$ có nghiệm bằng $x = a - 2$

Đúng

Sai

d) ${\log _a}9 = 3$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số $y = ( - 2x - 3)\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)$. Khi đó:

a) $y'\left( 1 \right) = - 31$

Đúng

Sai

b) Tổng các nghiệm của phương trình $y' = 0$ bằng $ - 3$

Đúng

Sai

c) Đồ thị của hàm số $y'$ đi qua điểm $A\left( {0;7} \right)$

Đúng

Sai

d) $y'\left( 1 \right) > y'\left( 2 \right)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 7t - 2$, trong đó $t > 0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Khi đó:

a) Tốc độ của vật tại thời điểm $t = 2$ là $7(\;m/s)$

Đúng

Sai

b) Gia tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ là $6\left( {\;m/{s^2}} \right)$

Đúng

Sai

c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng $16\;m/{s^2}$ là $10\left( {\;m/{s^2}} \right)$

Đúng

Sai

d) Thời điểm $t = 1$ (giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 3x + 2} $ là biểu thức có dạng $\frac{{ax + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + 3x + 2} }}$. Khi đó $a$ bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Đạo hàm cấp hai của hàm số \[y = {x^6} - 4{x^4} + 3{x^2} - 1\] là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4x$ tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một vật chuyển động có phương trình $S = {t^4} - 3{t^3} - 3{t^2} + 2t + 1(\;m),t$ là thời gian tính bằng giây. Tính gia tốc của vật tại thời điểm $t = 3\;s$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán