Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) - Đề 2

42 người thi tuần này 4.6 169 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

134 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 3

419 lượt thi 22 câu hỏi

54 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 2

339 lượt thi 22 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 1

382 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 3

213 lượt thi 22 câu hỏi

48 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 2

220 lượt thi 22 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 1

255 lượt thi 22 câu hỏi

47 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 3

199 lượt thi 22 câu hỏi

48 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 2

200 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm trái tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm đó.

B. Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm phải tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm \[ - {x_0}\].

D. Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm đó.

Lời giải

Ta có định lí sau:

“Nếu hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] thì nó liên tục tại điểm đó”.

Câu 2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left( C \right):y = 3x - 4{x^2}\] tại điểm có hoành độ \[{x_0} = 0\] là

A. $y = 0$.

B. $y = 3x - 2$.

C. $y = - 12x$.

D. $y = 3x$.

Lời giải

Tập xác định $D = \mathbb{R}$.

Ta có: $y = 3x - 4{x^2} \Rightarrow y' = 3 - 8x$.

Phương trình tiếp tuyến: $y = y'\left( 0 \right).\left( {x - 0} \right) + y\left( 0 \right)$$ \Rightarrow $$\Delta :y = 3x$.

Câu 3

Phương trình tiếp tuyến của đường parabol $\left( P \right):\,\,y = {x^2} + x$ tại điểm $\left( {1;2} \right)$ có hệ số góc là

A. $3$.

B. $4$.

C. $ - 3$.

D. $ - 4$.

Lời giải

Ta có: $y' = 2x + 1$ ; $y'\left( 1 \right) = 3$.

Vậy hệ số góc của phương trình tiếp tuyến với parabol tại điểm $\left( {1;2} \right)$bằng \[3\].

Câu 4

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\], tính \[f'\left( 1 \right)\]

A. \[f'\left( 1 \right) = 1\].

B. \[f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{2\ln 2}}\].

C. \[f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\].

D. \[f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\].

Lời giải

Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\].

\[f'\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln 2}} \Rightarrow f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\].

Câu 5

Cho hàm số \[y = {x^3} - 2x + 1\] có đồ thị $\left( C \right)$. Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm có hoàng độ bằng $1$ bằng

A. $k = - 5$.

B. $k = 10$.

C. $k = 25$.

D. $k = 1$

Lời giải

Ta có $y' = 3{x^2} - 2$.

Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm có hoàng độ bằng $1$ bằng $k = y'\left( 1 \right) = 1$.

Câu 6

Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x - {\cos ^2}3x$ là

A. \[y' = 2\cos 2x + 3\sin 6x\].

B. \[y' = 2\cos 2x - 3\sin 6x\].

C. \[y' = 2\cos 2x - 3\sin 3x\].

D. \[y' = \cos 2x + 2\sin 3x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = {\log _{2024}}\left( {2x - 1} \right)$có đạo hàm là

A. $\frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2024}}$.

B. $\frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2024}}$.

C. $\frac{{\ln 2024}}{{\left( {2x - 1} \right)}}$.

D. $\frac{2}{{2x - 1}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1$ với $x \in \mathbb{R}$. Đạo hàm $y''$ của hàm số là

A. $y'' = 5{x^3} - 12{x^2} + 1$.

B. $y'' = 5{x^4} - 12{x^3}$.

C. $y'' = 20{x^2} - 36{x^3}$.

D. $y'' = 20{x^3} - 36{x^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {x^2} + 2023\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là

A. $y'\left( 4 \right) = 2$.

B. $y'\left( 4 \right) = - 2$.

C. $y'\left( 4 \right) = 8$.

D. $y'\left( 4 \right) = - 8$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số \[y = 3{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 2x + 1\], tính giá trị của \[y'\left( { - 2} \right)\]

A. \[y'\left( { - 2} \right) = 36\].

B. \[y'\left( { - 2} \right) = \frac{3}{2}\].

C. \[y'\left( { - 2} \right) = \frac{{13}}{2}\].

D. \[y'\left( { - 2} \right) = 32\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \[S = \frac{1}{2}g{t^2},\] trong đó $t$ tính bằng giây \[\left( {\rm{s}} \right)\], $S$ tính bằng mét $\left( {\rm{m}} \right)$ và $g = 9,8$${\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}$. Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 4\,{\rm{s}}$ là

A. $v = 9,8$${\rm{m/s}}$.

B. $v = 78,4$${\rm{m/s}}$.

C. $v = 39,2$ ${\rm{m/s}}$.

D. $v$ = $19,6$ ${\rm{m/s}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như hình vẽ sau.

Biết phương trình chuyển động của con lắc là $x = 3\cos \pi t$, trong đó $x$ tính bằng cm và $t$ tính bằng giây. Hỏi tại thời điểm $t = \frac{4}{3}$ (s) thì con lắc đang di chuyển nhanh dần hay chậm dần và theo hướng nào?

A. Con lắc di chuyển nhanh dần từ phải sang trái.

B. Con lắc di chuyển nhanh dần từ trái sang phải.

C. Con lắc di chuyển chậm dần từ trái sang phải.

D. Con lắc di chuyển chậm dần từ phải sang trái.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}{\rm{ khi }}x \ge 0\\ax + b{\rm{ khi }}x < 0\end{array} \right.\] . Khi đó:

a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = 1$

Đúng

Sai

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = b$

Đúng

Sai

c) Hàm số liên tục tại $x = 0 \Leftrightarrow b = 1$

Đúng

Sai

d) Hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 0$ khi $a = 1,b = 1$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$ tại điểm ${x_0} = 0$ ta được ${f^\prime }(0) = a$. Khi đó:

a) ${f^\prime }\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}}$

Đúng

Sai

b) $f^{'} (0) = \lim_{x \to 0} \frac{4}{x + 1}$

Đúng

Sai

c) Phương trình ${3^x} = 3$ có nghiệm bằng $x = a - 2$

Đúng

Sai

d) ${\log _a}9 = 3$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = ( - 2x - 3)\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)$. Khi đó:

a) $y'\left( 1 \right) = - 31$

Đúng

Sai

b) Tổng các nghiệm của phương trình $y' = 0$ bằng $ - 3$

Đúng

Sai

c) Đồ thị của hàm số $y'$ đi qua điểm $A\left( {0;7} \right)$

Đúng

Sai

d) $y'\left( 1 \right) > y'\left( 2 \right)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 7t - 2$, trong đó $t > 0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Khi đó:

a) Tốc độ của vật tại thời điểm $t = 2$ là $7(\;m/s)$

Đúng

Sai

b) Gia tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ là $6\left( {\;m/{s^2}} \right)$

Đúng

Sai

c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng $16\;m/{s^2}$ là $10\left( {\;m/{s^2}} \right)$

Đúng

Sai

d) Thời điểm $t = 1$ (giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 3x + 2} $ là biểu thức có dạng $\frac{{ax + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + 3x + 2} }}$. Khi đó $a$ bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Đạo hàm cấp hai của hàm số \[y = {x^6} - 4{x^4} + 3{x^2} - 1\] là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4x$ tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một vật chuyển động có phương trình $S = {t^4} - 3{t^3} - 3{t^2} + 2t + 1(\;m),t$ là thời gian tính bằng giây. Tính gia tốc của vật tại thời điểm $t = 3\;s$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất $7,5\% /$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính sau thời gian ngắn nhất (theo năm) để số tiền người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Người ta xây một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là $400$m (H.9.4). Độ dốc của mặt cầu không vượt quá $10^\circ $ (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang như hình 9.5). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý