Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(f'\left( x \right)\)?

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 8 \right) = 5\). Giá trị của biểu thức

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}}\)bằng

Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 5\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) trong đó li độ \(x\) tính bằng cm và thời gian \(t\) tính bằng giây. Xét thời điểm đầu tiên vật có gia tốc lớn nhất, li độ \(x\) khi đó bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Kết quả đúng là