Câu hỏi:

22/02/2026 371

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(f'\left( x \right)\)?

A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

C. \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

D. \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^\prime }.\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 2} \right).{{\left( {x - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x - 1 - \left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường cong \((C):y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).
Viết phương trình tiếp tuyến với \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 ;

Lời giải

Ta có: \({y^\prime } = - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}\) và \(y(2) = 3\)

\({y^\prime }(2) = - \frac{1}{{{{(2 - 1)}^2}}} = - 1\).

Do đó phương trình tiếp tuyến với \((C)\) tại điểm (2;3) là: \(y = - 1(x - 2) + 3 \Rightarrow y = - x + 5\)

Câu 2

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 8 \right) = 5\). Giá trị của biểu thức

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}}\)bằng

A. \(\frac{1}{3}{\kern 1pt} \).

B. \(12\).

C. \(5\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}} = f'\left( 8 \right) = 5\).

Câu 3

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = - {t^3} + {t^2} + t + 4\) (\(t\) là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 5\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) trong đó li độ \(x\) tính bằng cm và thời gian \(t\) tính bằng giây. Xét thời điểm đầu tiên vật có gia tốc lớn nhất, li độ \(x\) khi đó bằng

A. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}\).

B. \(0\;{\rm{cm}}\).

C. \(5\;{\rm{cm}}\).

D. \( - 5\;{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{x + 1}}{{3x}}\) có đồ thị \((C)\).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với đường thẳng \(y = x + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left( C \right):y = 3x - 4{x^2}\] tại điểm có hoành độ \[{x_0} = 0\] là

A. \[y = 0\].

B. \[y = 3x\].

C. \[y = 3x - 2\].

D. \[y = - 12x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 9}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\). Khi đó:

a) Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.

Đúng

Sai

b) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng \( - 2\)

Đúng

Sai

c) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {1;5} \right)\)

Đúng

Sai

d) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(B\left( {1; - 7} \right)\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(f'\left( x \right)\)?

Cho đường cong \((C):y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\). Viết phương trình tiếp tuyến với \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 ;

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 8 \right) = 5\). Giá trị của biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}}\)bằng

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = - {t^3} + {t^2} + t + 4\) (\(t\) là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 5\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) trong đó li độ \(x\) tính bằng cm và thời gian \(t\) tính bằng giây. Xét thời điểm đầu tiên vật có gia tốc lớn nhất, li độ \(x\) khi đó bằng

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{x + 1}}{{3x}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với đường thẳng \(y = x + 1\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left( C \right):y = 3x - 4{x^2}\] tại điểm có hoành độ \[{x_0} = 0\] là

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 9}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\). Khi đó:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho đường cong \((C):y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).
Viết phương trình tiếp tuyến với \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 ;

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 8 \right) = 5\). Giá trị của biểu thức

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 8 \right)}}{{x - 8}}\)bằng

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{x + 1}}{{3x}}\) có đồ thị \((C)\).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với đường thẳng \(y = x + 1\).