II. PHẦN TỰ LUẬN

Thống kê về số tiền trong phong trào nuôi heo đất của các bạn lớp 7A cho trong bảng dữ liệu sau:

Đợt	Số tiền
1	350 000 đồng
2	450 000 đồng
3	500 000 đồng

a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên.

b) Tính tổng số tiền các học sinh thực hiện được trong ba đợt.

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(\widehat {BAC}\) là góc chung

\(AB = AC\) (giả thiết)

\[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\] (giả thiết)

Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (g.c.g)

Suy ra \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có \(AB = AC\) (giả thiết), \(AD = AE\) (câu a)

Suy ra \(AB - AE = AC - AD\) hay \(BE = CD\).

Từ câu a: \(\Delta ABD = \Delta ACE\) suy ra \({\widehat D_1} = {\widehat E_1}\) (hai góc tương ứng)

Mặt khác \[{\widehat D_1} + {\widehat D_2} = 180^\circ ;\,\,{\widehat E_1} + {\widehat E_2} = 180^\circ \] (hai góc kề bù). Do đó \({\widehat D_2} = {\widehat E_2}\).

Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta DCI\) có:

\(\widehat {EBI} = \widehat {DCI}\) (vì \(\Delta EBI = \Delta DCI\))

\(BE = CD\) (chứng minh trên)

\({\widehat D_2} = {\widehat E_2}\) (chứng minh trên)

Do đó \(\Delta EBI = \Delta DCI\) (g.c.g)

c) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AI\) và \(BC\).

Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ADI\) có:

Cạnh \(AI\) chung

\(AD = AE\) (chứng minh trên)

\(EI = DI\) (vì \(\Delta EBI = \Delta DCI\))

Do đó \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {EAI} = \widehat {DAI}\) (hai cạnh tương ứng) hay \(BAH = CAH\).