I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Có bao nhiêu điểm không hợp lí trong cột “cân nặng” của bảng dữ liệu dưới đây?

Danh sách cân nặng của các bạn tổ 2 lớp 7B

STT	Tên	Cân nặng (kg)
1	Trần Ngọc Phương	10
2	Tạ Phương Anh	0
3	Đỗ Bảo Nam	36
4	Vũ Thu Thảo	50
5	Vũ Dương Phong	40
6	Dương Quỳnh Anh	32,5
7	Trần Thanh Mai	\( - 35\)

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(\widehat {BAC}\) là góc chung

\(AB = AC\) (giả thiết)

\[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\] (giả thiết)

Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (g.c.g)

Suy ra \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có \(AB = AC\) (giả thiết), \(AD = AE\) (câu a)

Suy ra \(AB - AE = AC - AD\) hay \(BE = CD\).

Từ câu a: \(\Delta ABD = \Delta ACE\) suy ra \({\widehat D_1} = {\widehat E_1}\) (hai góc tương ứng)

Mặt khác \[{\widehat D_1} + {\widehat D_2} = 180^\circ ;\,\,{\widehat E_1} + {\widehat E_2} = 180^\circ \] (hai góc kề bù). Do đó \({\widehat D_2} = {\widehat E_2}\).

Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta DCI\) có:

\(\widehat {EBI} = \widehat {DCI}\) (vì \(\Delta EBI = \Delta DCI\))

\(BE = CD\) (chứng minh trên)

\({\widehat D_2} = {\widehat E_2}\) (chứng minh trên)

Do đó \(\Delta EBI = \Delta DCI\) (g.c.g)

c) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AI\) và \(BC\).

Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ADI\) có:

Cạnh \(AI\) chung

\(AD = AE\) (chứng minh trên)

\(EI = DI\) (vì \(\Delta EBI = \Delta DCI\))

Do đó \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {EAI} = \widehat {DAI}\) (hai cạnh tương ứng) hay \(BAH = CAH\).