Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện trong một tháng là 820 nghìn đồng. Biết rằng số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8. Tính số tiền điện mỗi hộ phải trả.

a) \(\frac{x}{{ - 4}} = \frac{{ - 12}}{{18}}\)

\(18x = \left( { - 12} \right)\,\,.\,\,\left( { - 4} \right)\)

\(18x = 48\)

\(x = 48:18\)

\(x = 3\)

Vậy \(x = 3\).

b) \(\frac{{2x - 2}}{5} = \frac{{x - 3}}{{10}}\)

\(10\,\,.\,\,\left( {2x - 2} \right) = 5\,\,.\,\,\left( {x - 3} \right)\)

\(20x - 20 = 5x - 15\)

\(20x - 5x = 20 - 15\)

\(15x = 5\)

\(x = \frac{1}{3}\)

c) \(\frac{{x - 2}}{{12}} = \frac{3}{{x - 2}}\)

\(\left( {x - 2} \right)\,\,.\,\,\left( {x - 2} \right) = 12\,\,.\,\,3\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = 36\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = {6^2} = {\left( { - 6} \right)^2}\)

Trường hợp 1: \(x - 2 = 6\)

\(x = 6 + 2\)

\(x = 8\)

Trường hợp 2: \(x - 2 =  - 6\)

\(x =  - 6 + 2\)

\(x =  - 4\)

Vậy \(x \in \left\{ {8;\,\, - 4} \right\}\).

a) \(a + b = 12\) và \(\frac{a}{5} = \frac{b}{{ - 2}}\)                                     

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{5} = \frac{b}{{ - 2}} = \frac{{a + b}}{{5 - 2}} = \frac{{12}}{3} = 4\).

Suy ra \(a = 4\,\,.\,\,5 = 20;\,\,b = 4\,\,.\,\,( - 2) =  - 8\).

Vậy \(a = 20;\,\,b =  - 8\).

b) \(5a = 4b\) và \(3a - 2b = 42\).

Ta có \(5a = 4b\) suy ra \(\frac{a}{4} = \frac{b}{5}\). Do đó \(\frac{{3a}}{{12}} = \frac{{2b}}{{10}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{3a}}{{12}} = \frac{{2b}}{{10}} = \frac{{3a - 2b}}{{12 - 10}} = \frac{{42}}{2} = 21\).

Suy ra \(3a = 21\,\,.\,\,12 = 252\,;\,\,2b = 21\,\,.\,\,10 = 210\).

Do đó \(a = 84\,;\,\,b = 105\).