Một trường học có hai máy photocopy. Vào một ngày bất kỳ, máy \(A\) có \(8\% \) khả năng bị kẹt giấy và máy \(B\) có \(12\% \) khả năng bị kẹt giấy. Xác định xác suất để vào một ngày bất kỳ, cả hai máy sẽ:

a) Bị kẹt giấy.                             b) Làm việc liên tục.

Gọi biến cố \(B\): “ Anh An ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh \(2\) lần, trong đó có \(1\) lần không mang khẩu trang và có \(1\) lần mang khẩu trang ”.

Biến cố \(\overline B \): “ Anh An không bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh cả \(2\) lần, trong đó có \(1\) lần không mang khẩu trang và có \(1\) lần mang khẩu trang ”.

Xác suất nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang là \(0,2.\)

Xác suất không bị nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang là \(1 - 0,7 = \,\,0,3.\)

Xác suất không bị nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang là \(1 - 0,2 = \,\,0,8.\)

\(P\left( {\overline B } \right) = 0,3.0,8 = 0,24.\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,24 = 0,76.\)

Xét biến cố người I không vô địch xảy ra khi người II thắng liên tiếp ba ván buổi chiều

Xác suất là \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)

Vậy xác suất người I vô địch là \(1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\)