Cho hàm số \(y =  - 2{x^2} + x\). Khi đó:

Điểm \((0;0)\) thuộc đồ thị hàm số vì \(0 =  - {2.0^2} + 0\) (đúng).

Điểm \((2; - 5)\) không thuộc đồ thị hàm số vì \( - 5 =  - {2.2^2} + 2\) (sai).

Điểm \((1; - 1)\) thuộc đồ thị hàm số vì \( - 1 =  - 2 \cdot {1^2} + 1\) (đúng).

Với \(x =  - 1\) thì \(y =  - {2.1^2} - 1 =  - 3\), ta có điểm \(( - 1; - 3)\) thuộc đồ thị.

Với \(y = 0\) thì \(0 =  - 2{x^2} + x \Leftrightarrow x( - 2x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{ - 2x + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.} \right.\).

Vậy có hai điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0 là \((0;0)\) và \(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).