Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có bảng biến thiên được cho như bảng sau
a) [NB] \[f\left( {2025} \right) > f\left( {2026} \right)\].
Đúng
Sai
b) [TH] Hàm số đạt cực đại tại \[x = 3\].
Đúng
Sai
c) [TH] Giá trị lớn nhất của hàm số trên \[\left( { - \infty ;3} \right]\] bằng \[0\].
Đúng
Sai
d) [VD,VDC] Trong bốn hệ số \[a\], \[b\], \[c\], \[d\] chỉ có hệ số \[b\] nhận giá trị âm.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì hàm số \[y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] đồng biến trên khoảng \[\left( {3; + \infty } \right)\] nên đồng biến trên khoảng \[\left( {2025;2026} \right)\]. Do đó \[f\left( {2025} \right) < f\left( {2026} \right)\].
Do đó ý a sai.
b) Hàm số đạt cực đại tại \[x = 0.\] Do đó ý b sai.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên \[\left( { - \infty ;3} \right]\] bằng \[2\]. Do đó ý c sai.
d) Ta có: \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\].
Vì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \[\left( {0;2} \right)\] và \[\left( {3; - 4} \right)\] nên ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = 0\\y'\left( 3 \right) = 0\\y\left( 0 \right) = 2\\y\left( 3 \right) = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\27a + 6b = 0\\d = 2\\27a + 9b + 2 = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{4}{9}\\b = - 2\\c = 0\\d = 2\end{array} \right.\]
Vậy trong bốn hệ số \[a\], \[b\], \[c\], \[d\] chỉ có hệ số \[b\] nhận giá trị âm.
Do đó ý d đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 0,12.
Để đạt 9 điểm, bạn Tiến cần trả lời đúng 3 câu trong 5 câu còn lại.
Với mỗi câu chưa loại được phương án sai, xác suất trả lời đúng là \(\frac{1}{4}\), xác suất trả lời sai là \(\frac{3}{4}\).
Với mỗi câu đã loại được một phương án sai, xác suất trả lời đúng \(\frac{1}{3}\), xác suất trả lời sai là \(\frac{2}{3}\).
TH1: Bạn Tiến trả lời đúng 3 câu chưa loại được phương án sai và trả lời sai 2 câu đã loại được phương án sai, xác suất là \({P_1} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{1}{{144}}\).
TH2: Bạn Tiến trả lời đúng 2 trong 3 câu chưa loại được phương án sai và trả lời đúng 1 trong 2 câu đã loại được một phương án sai, xác suất là: \({P_2} = C_3^2.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}.\frac{3}{4}.C_2^1.\frac{1}{3}.\frac{2}{3} = \frac{1}{{16}}\)
TH3: Bạn Tiến trả lời đúng 1 trong 3 câu chưa loại được phương án sai và trả lời đúng 2 đã loại được một phương án sai, xác suất là: \({P_3} = C_3^1.\frac{1}{4}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{3}{{64}}\).
Xác suất để bạn Tiến đạt 9 điểm là \(P = {P_1} + {P_2} + {P_3} = \frac{1}{{144}} + \frac{1}{{16}} + \frac{3}{{64}} = \frac{{67}}{{576}} \approx 0,12\).
Câu 2
a) [NB] Chi phí sản xuất \(100kg\) thực phẩm là \(350\) ngàn đồng
Đúng
Sai
b) [TH] Số tiền thu được khi bán \(100kg\)thực phẩm cho nhà hàng ông B là \(200\) ngàn đồng.
Đúng
Sai
c) [TH] Lợi nhuận ông A thu được khi bán \(x\,kg,\,x \in \left( {0;100} \right)\) thực phẩm cho ông B là \(L(x) = x.P(x) - C(x)\)
Đúng
Sai
d) [VD, VDC] Lợi nhuận lớn nhất mà ông A có được trong một ngày là \(507\) ngàn đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Sai. Ta có \(C(100) = 200 + 1500 = 1700\) ngàn đồng
b) Sai. Số tiền thu được khi bán \(100kg\)thực phẩm cho nhà hàng ông B là \(100 \times P(100) = 2000\) ngàn đồng.
c) Đúng. Nếu số lượng đặt hàng là \(x\) kg thực phẩm thì giá bán cho mỗi kg được biểu diễn bởi công thức \(P(x) = 30 - \frac{1}{{1000}}{x^2}\) (ngàn đồng) nên có doanh thu là \(xP(x) = 30x - \frac{1}{{1000}}{x^3}\)
Khi đó lợi nhuận ông A thu được khi bán \(x\,kg,\,x \in \left( {0;100} \right)\) thực phẩm cho ông B là \(L(x) = x.P(x) - C(x)\)
d) Đúng. Theo trên ta có \(L(x) = x.P(x) - C(x) = 30x - \frac{1}{{1000}}{x^3} - 200 - 15x = - \frac{{{x^3}}}{{1000}} + 15x - 200\)
Ta có \(L'(x) = \frac{{ - 3{x^2}}}{{1000}} + 15 = 0 \Rightarrow x = 50\sqrt 2 \)
Ta có bảng biến thiên là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 2;1} \right)\).
C. \(\left( { - 2;3} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left[ {6;8} \right)\).
B. \[\left[ {8;10} \right)\].
C. \(\left[ {4;6} \right)\).
D. \(\left[ {2;4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập