Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \,\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\] với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Hàm số \[g\left( x \right)\, = \,f\left( {3 - x} \right)\] có số điểm cực đại là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Ta có: \[C\left( {100} \right) - C\left( 0 \right) = \int\limits_0^{100} {C'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^{100} {\left( {5 - 0,06x + 0,00072{x^2}} \right)dx} = 440\].

Suy ra \(C\left( {100} \right) = C\left( 0 \right) + 440 = 30 + 440 = 470\) (triệu đồng).

Vậy khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng thì tổng chi phí là 470 triệu đồng.

Đáp án cần nhập là: \(470\).

Ta có \[\frac{{d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)}}{{d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right)}} = 2\]

\[ \Rightarrow d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)\].

Dễ thấy \[AC \bot CD\], \[SA \bot CD\] dựng \[AH \bot SA\]\[ \Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right)\]. Vậy \[d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH\].