Có hai hộp đựng bi, các viên bi được đánh các số tự nhiên, trong đó hộp \[I\] có \[7\] viên bi được đánh số \[1;\,2\,;\,\,...\,;\,7\]. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số lẻ ở hộp \[II\] là \[\frac{6}{{11}}\]. Xác suất để lấy được cả hai viên bi lấy ra đều mang số lẻ là:

Một ô tô đang chạy với vận tốc \[10\,\,{\rm{m/s}}\] thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 2t + 10\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], trong đó \[t\] là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong \[8\] giây cuối cùng (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: mét).

___

Cho hai biến cố \(A,B\) với \({\rm{P}}\left( B \right) = 0,6;{\rm{P}}\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \({\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \({\rm{P}}\left( A \right)\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

_____

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \[12\] cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng \[x\,\,\left( {cm} \right),\] rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp (tham khảo hình vẽ bên). Với giá trị nào của \[x\] thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất, giả thiết bề dày tấm tôn không đáng kể (nhập đáp án vào ô trống).

__