Một ô tô đang chạy với vận tốc \[10\,\,{\rm{m/s}}\] thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 2t + 10\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], trong đó \[t\] là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong \[8\] giây cuối cùng (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: mét).

___

Để mỗi hàng có tổng bằng 0 thì mỗi hàng có các dạng sau:

\(1;1; - 1; - 1\),     \( - 1; - 1;1;1\),     \(1; - 1;1; - 1\),     \( - 1;1; - 1;1\),     \(1; - 1; - 1;1\),     \( - 1;1;1; - 1\).

Trường hợp 1. Hàng thứ nhất có 6 cách chọn và hàng thứ hai không có số nào giống hàng thứ nhất, khi đó có một cách chọn. Khi đó tổng các cột của hai hàng bằng 0 nên hàng thứ ba có 6 cách chọn. Hàng thứ tư tương tự để tổng các cột bằng 0 thì có duy nhất 1 cách chọn.

Vậy trường hợp 1 có \[6 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 1{\rm{ }} = 36\] cách.

Trường hợp 2. Hàng thứ nhất có 6 cách chọn và hàng thứ hai có hai số giống hàng thứ nhất, khi đó hàng thứ hai có 4 cách chọn. Hàng thứ ba có 2 cách chọn và hàng thứ tư có một cách chọn.

Vậy trường hợp 2 có \[6 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 1{\rm{ }} = 48\] cách.

Trường hợp 3. Hàng thứ nhất có 6 cách chọn và hàng thứ hai có 4 số giống hàng thứ nhất. Khi đó để tổng 4 cột bằng 0 thì hàng thứ ba có 1 cách chọn và hàng thứ tư có một cách chọn.

Vậy trường hợp 3 có \(6 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 6\) cách.

Vậy có tất cả: \[36 + 48 + 6 = {\rm{ }}90\] cách. Chọn A.

Để \[PI\,{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\] thì \[PI\,{\rm{//}}\,SB\].

Xét tam giác DSB có \[PI\,{\rm{//}}\,SB\].

\[ \Rightarrow \frac{{SD}}{{ID}} = \frac{{BD}}{{PD}} = \frac{{2OD}}{{PD}} = \frac{{2 \cdot 2PD}}{{PD}} = 4\].