Câu hỏi:

01/03/2026 38 Lưu

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

A. \[y = {x^2}\].     
B. \[y = {x^3} - 3x + 4\].                       
C. \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\].                      
D. \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Hàm số đa thức bậc hai và ba không có tiệm cận nên loại phương án A và B.

Hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) chỉ có tiệm cận đứng và ngang nên loại phương án C.

Ta có: \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} = x + \frac{1}{{x - 1}}\].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{x - 1}} = 0,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{x - 1}} = 0.\]

Vậy hàm số \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\] có tiệm cận xiên là đường thẳng \[y = x\]. Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m + 6{\rm{x}}} \right) + {\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}} - {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}} - {x^2}} \right) = {\log _2}\left( {m + 6{\rm{x}}} \right)\)

32xx2>032xx2=m+6x3<x<1m=x28x+3fx=x28x+3.

Xét hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^2} - 8{\rm{x}} + 3\) trên \(\left( { - 3;1} \right)\), có \(f'\left( x \right) =  - 2{\rm{x}} - 8 < 0;\forall x \in \left( { - 3;1} \right)\).

Khi đó, hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\).

Do đó, để \(m = f\left( x \right)\) có nghiệm thuộc \(\left( { - 3;1} \right) \Leftrightarrow f\left( 1 \right) < m < f\left( { - 3} \right) \Leftrightarrow  - 6 < m < 18\).

Kết hợp với \[m\] nguyên dương  có 17 giá trị cần tìm. Chọn A.

Lời giải

Gọi A là biến cố “lần thứ hai lấy được thẻ ATM Vietcombank”, B là biến cố “lần thứ nhất lấy được thẻ ATM của BIDV”. Ta cần tìm \[P\left( {A|B} \right)\].

Sau khi lấy lần thứ nhất (biến cố B đã xảy ra) trong hộp còn lại 9 thẻ (trong đó 4 thẻ Vietcombank) nên \[P\left( {A|B} \right) = \frac{4}{9}\]. Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP