Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của BIDV và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của BIDV.    

Do \( - 1 \le \sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 1\) nên \(16 - 7 \le 16 + 7\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 16 + 7\) hay \(9 \le h \le 23\).

Vậy mực nước tại cảng cao nhất bằng 23m khi

\(\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}t = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow t = 6 + 24k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Mà \(0 \le t \le 24\) nên \(t = 6\). Thời điểm mà mực nước tại cảng cao nhất là \(t = 6\) (giờ).

Đáp án cần nhập là: \(6\).

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m + 6{\rm{x}}} \right) + {\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}} - {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}} - {x^2}} \right) = {\log _2}\left( {m + 6{\rm{x}}} \right)\)

$\iff \left\{\begin{array}{l}3-2\text{x}-x^2>0\\ 3-2\text{x}-x^2=m+6\text{x}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-3<x<1\\ m=-x^2-8\text{x}+3\stackrel{}{\to }f\left(x\right)=-x^2-8\text{x}+3\end{array}\right.$.

Xét hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^2} - 8{\rm{x}} + 3\) trên \(\left( { - 3;1} \right)\), có \(f'\left( x \right) =  - 2{\rm{x}} - 8 < 0;\forall x \in \left( { - 3;1} \right)\).

Khi đó, hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\).

Do đó, để \(m = f\left( x \right)\) có nghiệm thuộc \(\left( { - 3;1} \right) \Leftrightarrow f\left( 1 \right) < m < f\left( { - 3} \right) \Leftrightarrow  - 6 < m < 18\).

Kết hợp với \[m\] nguyên dương  có 17 giá trị cần tìm. Chọn A.