Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD,BC = 2a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng (\(SAB\)) là
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD,BC = 2a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng (\(SAB\)) là
A. \(2a\).
B. \(\frac{a}{3}\).
C. \(\frac{{4a}}{3}\).
D. \(\frac{{2a}}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Để xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, ta có thể dựng hình chiếu của điểm đó trên mặt phẳng, rồi xác định khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó.
Lời giải
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên
\(BG = \frac{2}{3}BO \Rightarrow BG = \frac{1}{3}BD\).
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(G\) trên \(AB\). Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(GH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow GH = {d_{\left[ {G,\left( {SAB} \right)} \right]}}\).
Theo định lý Ta - let trong tam giác \(BAD\) có \(GH//AD\):
\(\frac{{GH}}{{AD}} = \frac{{BG}}{{BD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow GH = \frac{{AD}}{3} = \frac{{2a}}{3}\).
Vậy khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là \(\frac{{2a}}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{250}}\).
B. \(\frac{{21}}{{250}}\).
C. \(\frac{{27}}{{250}}\).
D. \(\frac{{117}}{{250}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Số các số tự nhiên có ba chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm là số cách chọn ra 3 phần tử từ tập hợp gồm 9 phần tử là các chữ số tự nhiên từ 1 đến 9.
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "một người nọ không biết mật khẩu, sau một lần bấm mở được cửa".
Gọi \(\overline {abc} \) là mật khẩu chính xác để mở cửa.
Ta có \(1 \le a < b < c \le 9;a,b,c \in \mathbb{N}\) hay \(a,b,c \in H = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\).
Vì mật khẩu chính xác là một số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm nên cứ mỗi cách chọn ra 1 bộ 3 số từ \(H\), ta được đúng 1 số \(\overline {abc} \) thỏa mãn là mật khẩu mở cửa.
Do đó \(n\left( A \right) = C_9^3 = 84\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 10.10.10 = 1000\).
Xác suất cần tìm là là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{84}}{{1000}} = \frac{{21}}{{250}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức về phát triển bền vững, biến đổi khí hậu- hiện tượng hiệu ứng nhà kính- khí thải gây hiệu ứng nhà kính → vận dụng bài tập tính toán về tín chỉ Carbon.
Lời giải
- Số tiền của 1 tín chỉ thu được = 51,5:13,3 = 5 USD
- Số tiền thu được dự kiến vào năm 2025 = 5 × 25 triệu = 125 triệu USD
Câu 3
A. quá trình công nghiệp hóa diễn ra muộn, số dân ít, trữ lượng khoáng sản nhỏ.
B. trình độ phát triển kinh tế - xã hội thấp, thưa dân, địa hình chủ yếu là đồi núi.
C. địa hình hiểm trở, nhiều thuận lợi phát triển nông nghiệp, mật độ dân số thấp.
D. chất lượng cuộc sống thấp, cơ sở hạ tầng hạn chế, khoáng sản phân bố phân tán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(24,{5^ \circ }{\rm{C}}\).
B. \({25^ \circ }{\rm{C}}\).
C. \({26^ \circ }{\rm{C}}\).
D. \(27,{5^ \circ }{\rm{C}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{81}}{{625}}\).
B. \(\frac{8}{{125}}\)
C. \(\frac{{96}}{{625}}\).
D. \(\frac{{24}}{{625}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập