1. Lớp \(6A\) có 40 học sinh, kết quả xếp loại học lực cuối năm gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình (không có học sinh xếp loại Yếu, Kém). Số học sinh đạt loại Giỏi chiếm \(25\% \) số học sinh cả lớp. Số học sinh Trung bình bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh Giỏi. Còn lại là học sinh Khá.

a) Tính số học sinh xếp loại Trung bình của lớp \(6A\).

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh Khá của lớp \(6A\) so với số học sinh cả lớp.

2. Bạn Khoa gieo cùng một lúc hai con xúc xắc trong 50 lần, ở mỗi lần gieo Khoa cộng số chấm ở hai mặt và ghi lại kết quả như sau:

Số chấm	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số lần	1	2	3	5	6	10	7	6	5	3	2

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện tổng số chấm ở hai con xúc xắc lớn hơn 6.

Gọi \(d = UCLN(3n + 10;n + 3)\;\)\(\left( {d \in \mathbb{N}*} \right)\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\n + 3 \vdots d\end{array} \right.\)

Hay \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\3n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)

Do đó \(3n + 10 - \left( {3n + 9} \right) \vdots d\)

Nên \(1 \vdots d\)

Mà \(d \in \mathbb{N}*\) suy ra \(d = 1\).

Vậy \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) là phân số tối giản.

Ta có \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = \frac{{3(n + 3) + 1}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\).                                                                             

Với \(n\) là số nguyên, để \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên thì \(1 \vdots \left( {n + 3} \right)\)

Do đó  \[n + 3 \in U(1) = \left\{ { \pm 1} \right\}\]

Ta có bảng sau:

Vậy \(n \in \{  - 4; - 2\} \) thì phân số \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên.

Đáp án đúng là: C

Số đối của phân số \(\frac{4}{{ - 5}}\) là \(\frac{4}{5}\) vì \(\frac{4}{{ - 5}} + \frac{4}{5} = \frac{{ - 4}}{5} + \frac{4}{5} = 0\).