1. Trong hình dưới đây, bông hoa nào là hình có trục đối xứng, bông hoa nào là hình có tâm đối xứng?

2. Cho đường thẳng \(ab\). Lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(ab\). Lấy điểm \(M\) thuộc tia \(Oa\), điểm \(N\) thuộc tia \(Ob\) sao cho \(OM = 5\,\,{\rm{cm}},ON = 3\,\,{\rm{cm}}\).

a) Trong ba điểm \(O,M,N\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

c) Trên đoạn thẳng \(OM\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 2,5\,\,{\rm{cm}}\). Giải thích tại sao điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM\).

Đáp án đúng là: C

Số đối của phân số \(\frac{4}{{ - 5}}\) là \(\frac{4}{5}\) vì \(\frac{4}{{ - 5}} + \frac{4}{5} = \frac{{ - 4}}{5} + \frac{4}{5} = 0\).

Gọi \(d = UCLN(3n + 10;n + 3)\;\)\(\left( {d \in \mathbb{N}*} \right)\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\n + 3 \vdots d\end{array} \right.\)

Hay \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\3n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)

Do đó \(3n + 10 - \left( {3n + 9} \right) \vdots d\)

Nên \(1 \vdots d\)

Mà \(d \in \mathbb{N}*\) suy ra \(d = 1\).

Vậy \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) là phân số tối giản.

Ta có \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = \frac{{3(n + 3) + 1}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\).                                                                             

Với \(n\) là số nguyên, để \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên thì \(1 \vdots \left( {n + 3} \right)\)

Do đó  \[n + 3 \in U(1) = \left\{ { \pm 1} \right\}\]

Ta có bảng sau:

Vậy \(n \in \{  - 4; - 2\} \) thì phân số \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên.