Cho tia \(Ax\). Trên tia \(Ax\) lấy điểm hai \(B\) và \[M\] sao cho  \[AB = 10\,{\rm{cm}}\]và \[AM = 2\,{\rm{cm}}\].

a) Trong ba điểm \(A,B,M\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Hai điểm \(A,B\) có vị trí như nào đối với điểm \(M\)?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \[MB\].

c) Lấy điểm \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\]. Tính độ dài đoạn thẳng \[AN\].

1.

a) Số học sinh khối 6 là: \[25\% .1800 = 450\] (học sinh).

Số học sinh khối 7 là \[\frac{3}{{10}}.1800 = 540\] (học sinh).

Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 là: \[1800 - \left( {450 + 540} \right) = 810\] (học sinh).

 Tỉ số phần trăm của tổng số học sinh khối 8 và 9 so với số học sinh toàn trường là:

                                                  \[\frac{{810}}{{1800}}.100\%  = 45\% \]

b) Số học sinh khối 8 là: \[540:\frac{6}{5} = 450\] (học sinh).

Số học sinh khối 9 là: \[810 - 450 = 360\] (học sinh).

2.

Số lần bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(20 - 3 = 17\) (lần).

Xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(\frac{{17}}{{20}}\).

\[A = \left( {1 + \frac{1}{{1.3}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{2.4}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{3.5}}} \right).\,\,...\,\,.\left( {1 + \frac{1}{{2022.2024}}} \right)\,\]

\[ = \frac{4}{{1.3}}.\frac{9}{{2.4}}.\frac{{16}}{{3.5}}.\,\,...\,\,.\frac{{4\,\,092\,\,529}}{{2022.2024}}\]

\[ = \frac{{2.2}}{{1.3}}.\frac{{3.3}}{{2.4}}.\frac{{4.4}}{{3.5}}.\,\,...\,\,.\frac{{2023.2023}}{{2022.2024}}\]

\[ = \frac{{2.3.4.\,\,...\,\,.2023}}{{1.2.3.\,\,...\,\,.2022}}.\frac{{2.3.4.\,\,...\,\,.2023}}{{3.4.5.\,\,...\,\,.2024}}\]

\[ = \frac{{2023}}{1}.\frac{2}{{2024}} = \frac{{2023}}{{1012}}\].

Vậy \(A = \frac{{2023}}{{1012}}\).