Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.

     Có nhiều lúc, những người quen sống ở làng quê đi tới thành phố, bỗng nhiên sẽ không thích ứng đượC. Bởi vì người với người trên con phố kinh doanh buôn bán phồn hoa gần như đi sát vào nhau, đây cũng không phải trạng thái thoải mái. Sau một khoảng thời gian, con người dường như quen với trạng thái chen chúc này, liền có thể điềm nhiên như không. Nhưng trong thực tế, không gian cá nhân quá chật hẹp, khiến tâm tình của con người càng lúc càng lo âu, vì thế dân cư các thành phố lớn có đủ các loại bệnh tâm lý kỳ quái. Do đó không phải việc họ thích ứng tình trạng người chen chúc người tương đương với việc họ đã ở trong trạng thái thoải mái, mà là bởi họ đã đặt trạng thái lo lắng vào trong tiềm thức.

(Trần Lộ, Tâm lý học – Nghệ thuật giải mã hành vi, NXB Thanh niên, Hà Nội, 2022)

Nguyên nhân chính dẫn đến tình trạng lo lắng của con người trong thành phố lớn là gì?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết cảm ứng điện từ.

Lời giải

Sạc không dây hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi đĩa sạc nhận dòng điện, nó sẽ tạo ra hiện tượng cảm ứng điện từ, tạo ra từ thông đi qua tiết diện cuộn dây trong điện thoại.

Vậy cuộn sơ cấp nằm trên đĩa sạc, cuộn thứ cấp nằm trên điện thoại.

Đáp án đúng là \({\bf{A}}\)

Phương pháp giải

Công thức Bayes: \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A\mid B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Với mọi biến cố \(A\) và \(B\), trong đó \(P\left( B \right) > 0\) ta có: \(P\left( {\overline A \mid B} \right) = 1 - P\left( {A\mid B} \right)\).

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Hộp được chọn là hộp loại I".

Gọi \(B\) là biến cố "Cả 2 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt".

Ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{C_2^1}}{{C_5^1}} = \frac{2}{5} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\).

Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt từ hộp loại I là \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{C_{13}^2}}{{C_{15}^2}} = \frac{{26}}{{35}}\).

Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt từ hộp loại II là \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = \frac{{C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{1}{3}\).

Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra từ một hộp đều là sản phẩm tốt là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{2}{5}.\frac{{26}}{{35}} + \frac{3}{5}.\frac{1}{3} = \frac{{87}}{{175}}\).

Xác suất để cả 2 sản phẩm đều thuộc hộp loại \(I\), với điều kiện cả 2 sản phẩm ấy đều là sản phẩm tốt là: \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right)P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{2}{5}.\frac{{26}}{{35}}}}{{\frac{{87}}{{125}}}} = \frac{{52}}{{87}}\).