Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở R = 0,5Ω. Một đoạn dây dẫn AB, độ dài l = 14cm, khối lượng m = 2g, điện trở r = 0,5Ω tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng từ B = 0,2T. Lấy g = 9,8m/s².

Xác định chiều dòng điện qua R.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Công thức tính lực từ: \[F = BIl\]

Công thức tính suất điện động: \[e = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = Blv\]

Phân tích lực tác dụng và sử dụng các công thức của động lực học.

Sử dụng định luật Ohm

Lời giải

Ngày sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực \[P = mg\] nên thanh chuyển động nhanh dần → v tăng dần.

- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ \[F = BIl\] có hướng đi lên.

- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: \[e = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = Blv\] nên \[I = \frac{e}{{R + r}} = \frac{{Blv}}{{R + r}} \to F = \frac{{{B^2}{l^2}v}}{{R + r}}\]

- Cho nên khi v tăng đều thì F tăng dần → tồn tại thời điểm mà F = P. Khi đó thanh chuyển động đều.

- Khi thanh chuyển động đều thì:

\[F = mg \Leftrightarrow \frac{{{B^2}{l^2}v}}{{R + r}} = mg \Leftrightarrow v = \frac{{(R + r)mg}}{{{B^2}{l^2}}} = \frac{{(0,5 + 0,5){{.2.10}^{ - 3}}.9,8}}{{0,{2^2}.0,{{14}^2}}} = 25\,\,({\rm{m/s}})\]

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là

\[{U_{AB}} = I.R = \frac{{Blv}}{{R + r}}.R = \frac{{0,2.0,14.25}}{{0,5 + 0,5}}.0,5 = 0,35({\rm{V}})\]

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Công thức tính lực từ: \[F = BIl\]

Công thức tính suất điện động: \[e = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = Blv\]

Phân tích lực tác dụng và sử dụng các công thức của động lực học.

Sử dụng định luật Ohm

Lời giải

Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ:

- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp câu trên khi ta thay P bằng Psina, thay B bằng

B₁ với \[{B_1} = B\sin A\].

Lập luận tương tự ta có: \[F = mg\sin \alpha \Rightarrow \frac{{{{(B\sin \alpha )}^2}{l^2}v}}{{R + r}} = mg\sin \alpha \]

\[ \Rightarrow v = \frac{{(R + r)mg\sin \alpha }}{{{{(B\sin \alpha )}^2}{l^2}}} = \frac{{(0,5 + 0,5){{.2.10}^{ - 3}}.9,8.\sin {{60}^0}}}{{{{\left( {0,2.\sin {{60}^0}} \right)}^2}.0,{{14}^2}}} = 28,87\,\,({\rm{m/s}})\]

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:

\[{U_{AB}} = I.R = \frac{{B\sin \alpha .lv}}{{R + r}}.R = \frac{{0,2.\sin {{60}^o}.0,14.28,87}}{{0,5 + 0,5}}.0,5 = 0,35(V)\]