Một electron chuyển động với tốc độ ban đầu v₀ = 1,6.10⁶(m) bay vào vùng điện trường đều theo phương song song với hai bản và ở ngay giữa hai bản như hình vẽ. Biết chiều dài mỗi bản là 3 cm và khoảng cách giữa hai bản là 1(cm). Giữa hai bản có điện trường hướng từ trên xuống, điện trường bên ngoài hai bản bằng 0. Xét trường hợp electron di chuyển đến vị trí mép ngoài của tấm bản phía trên, tính độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản.

Đáp án đúng là B

Gọi N₀ là số hạt nguyên tử của chất phóng xạ ở thời điểm ban đầu

Số hạt đã bị phân rã ở thời điểm t₁, t₂ lần lượt là: $\{\begin{array}{c}\Delta N{}_1=N{}_0\left(1-2{}^{-\frac{t{}_1}{T}}\right)\\ \Delta N{}_2=N{}_2\left(1-2{}^{-\frac{t{}_2}{T}}\right)\end{array}$

Lập tỉ số ta được: $\frac{\Delta N{}_1}{\Delta N{}_2}=\frac{N{}_0\left(1-2{}^{-\frac{t{}_1}{T}}\right)}{N{}_0\left(1-2{}^{-\frac{t{}_2}{T}}\right)}=\frac{1-2{}^{-\frac{t{}_1}{T}}}{1-2{}^{-\frac{t{}_2}{T}}}=\frac{4}{7}\Rightarrow 2{}^{-\frac{t{}_1}{T}}=\frac{1}{2}\Rightarrow t{}_1=T=12h$

Đáp án đúng là A

- Số mol ban đầu của $H{}_2$ là: $n{}_1=\frac{5}{2}$; số mol ban đầu của $O{}_2$ là: $n{}_2=\frac{12}{32}=\frac{3}{8}$

- Phương trình phản ứng: $\text{O}{}_2+2\text{H}{}_2\to 2\text{H}{}_2\text{O}$

Như vậy, cứ $1 \text{m}\text{o}\text{l}\text{O}{}_2$ kết hợp với $2 \text{m}\text{o}\text{l}\text{H}{}_2$ tạo thành $2 \text{m}\text{o}\text{l}\text{H}{}_2\text{O}$

Suy ra: $\frac{3}{8}$ mol $\text{O}{}_2$ kết hợp với $\frac{6}{8}$ mol $\text{H}{}_2$ tạo thành $\frac{6}{8} \text{m}\text{o}\text{l}\text{H}{}_2\text{O}$

Vì $n{}_1=\frac{5}{2}>\frac{6}{8}$ nên $O{}_2$ tham gia phản ứng hết và còn dư $H{}_2$.

- Số mol $H{}_2$ còn dư là: $n{}_3=\frac{5}{2}-\frac{6}{8}=\frac{7}{4}$

- Số mol $\text{H}{}_2\text{O}$ được tạo thành là: $n{}_4=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

Gọi $T$ (và t ) là nhiệt độ của hỗn hợp sau phản ứng. Ta có:

+ Áp suất riêng phần của khí $H{}_2$ còn dư sau phản ứng là: $p{}_1=\frac{n{}_{3}RT}{V}$

+ Áp suất riêng phần của hơi nước tạo thành sau phản ứng là: $p{}_2=\frac{n{}_{4}RT}{V}$

+ Áp suất của hỗn hợp khí trong bình sau phản ứng là:

$p=p{}_1+p{}_2=\left(n{}_3+n{}_4\right)\frac{RT}{V}=\left(\frac{7}{4}+\frac{3}{4}\right)\frac{RT}{V}=\frac{5RT}{2V}$ (1)

- Gọi Q là nhiệt lượng tỏa ra sau khi đốt cháy khí trong bình (tạo thành $\frac{3}{4}mol{H}_2\text{O}$):

$Q=2,4.10{}^{5}n{}_4=2,4.10{}^5.\frac{3}{4}=1,8.10{}^{5}J$

- Gọi m_1,m_2 là khối lượng của $H{}_2$ và hơi nước sau khi phản ứng, ta có:

$m{}_1=\frac{7}{4}.2=3,5g;m{}_2=\frac{3}{4}.18=13,5g$

- Nhiệt lượng do khí $H{}_2$ và hơi nước thu vào sau phản ứng:

$Q\text{'}=Q{}_1+Q{}_2=\left(c{}_{1}m{}_1+c{}_{2}m{}_2\right)\left(t-t{}_0\right)$ (2)

$\Rightarrow Q\text{'}=(14,3.3,5+2,1.13,5)(t-20)=78,4(t-20)=78,4t-1568J$

- Phương trình cân bằng nhiệt : Q′ = Q

$\iff 78,4t-1568=1,8.10{}^5\Rightarrow t=2316{}^{°}\text{C}$ hay $\text{T}=2589K$

- Thay $T=2589 \text{K};R=8,31( \text{J}\text{/}\text{m}\text{o}\text{l}.\text{K});V=100.10{}^{-3}=0,1 \text{m}{}^3$ vào (1) ta được:

$p=\frac{5.8,31.2589}{2.0,1}=5,4.10{}^5\left(\text{N}\text{/}\text{m}{}^2\right)$

Vậy: Áp suất trong bình sau phản ứng là $5,4.10{}^5\left(\text{N}\text{/}\text{m}{}^2\right)$