Ban văn nghệ lớp \(10\;A\) có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn yêu cầu trên?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
317520
Chọn 5 nam sinh từ 7 nam sinh: có \(C_7^5\) cách.
Chọn 5 nữ sinh từ 9 nữ sinh: có \(C_9^5\) cách.
Khi ghép những học sinh được chọn, ta cần làm hai việc liên tiếp:
Cố định một vị trí bất kỳ cho 5 nam sinh: có 1 cách.
Sắp xếp 5 nữ sinh vào 5 vị trí nam sinh được cố định trước đó: có 5 ! cách. Vậy có \(C_7^5 \cdot C_9^5 \cdot 1 \cdot 5! = 317520\) cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(50\).
B. \(100\).
C. \(300\).
D. \(150\).
Lời giải
Để lập được số có 5 chữ số mà có mặt đủ cả 3 chữ số trên thì các chữ số đó có mặt không quá 3 lần.
TH1: Một chữ số có mặt 3 lần, 2 chữ số còn lại có mặt 1 lần thì có \(C_5^3.2!.3 = 60\) số.
TH2: Hai chữ số có mặt 2 lần, chữ số còn lại có mặt 1 lần thì có \(C_5^2.C_3^2.3 = 90\) số.
Vậy có 150 số.Lời giải
Chọn 2 bạn trong số 40 bạn vào Đội Cờ đỏ: có \(C_{40}^2\) cách.
Chọn 3 trong số 38 bạn còn lại vào Ban chấp hành Chi đoàn: có \(C_{38}^3\) cách. Theo quy tắc nhân, có \(C_{40}^2C_{38}^3 = 6580080\) cách chọn thỏa mãnCâu 3
A. \(4200\).
B. \(175\).
C. \(8400\).
D. \(6720\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Chọn 6 nam và không có nữ có: \(C_9^7 = 58\)(cách)
Đúng
Sai
b) Chọn 1 nữ và 5 nam: \(C_6^1C_8^5 = 336\)(cách)
Đúng
Sai
c) Chọn 2 nữ 4 nam có: \(C_6^2C_8^6 = 1015\)(cách)
Đúng
Sai
d) Theo quy tắc cộng có: \(28 + 336 + 1050 = 1414\)cách để chọn một tổ có \(6\)người trong đó có nhiều nhất \(2\)nữ.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Chọn một học sinh nữ trong 20 học sinh có 20 cách.
Đúng
Sai
b) Chọn một học sinh nam trong 15 học sinh có 17 cách.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ là: \[20.15 = 310\].
Đúng
Sai
d) Vậy giáo viên đó có 300 cách chọn.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập