Từ các chữ số 1, 2, 3 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho có mặt đủ cả 3 chữ số trên?
A. \(50\).
B. \(100\).
C. \(300\).
D. \(150\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Để lập được số có 5 chữ số mà có mặt đủ cả 3 chữ số trên thì các chữ số đó có mặt không quá 3 lần.
TH1: Một chữ số có mặt 3 lần, 2 chữ số còn lại có mặt 1 lần thì có \(C_5^3.2!.3 = 60\) số.
TH2: Hai chữ số có mặt 2 lần, chữ số còn lại có mặt 1 lần thì có \(C_5^2.C_3^2.3 = 90\) số.
Vậy có 150 số.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn 2 bạn trong số 40 bạn vào Đội Cờ đỏ: có \(C_{40}^2\) cách.
Chọn 3 trong số 38 bạn còn lại vào Ban chấp hành Chi đoàn: có \(C_{38}^3\) cách. Theo quy tắc nhân, có \(C_{40}^2C_{38}^3 = 6580080\) cách chọn thỏa mãnCâu 2
A. \(4200\).
B. \(175\).
C. \(8400\).
D. \(6720\).
Lời giải
Gọi số có \(5\) chữ số khác nhau được lập từ \(A\) và luôn có mặt chữ số \(2\) là \(\overline {abcde} \).
Có \(5\) vị trí cho chữ số 2
Sau khi chọn vị trí cho chữ số \(2\) có \(A_7^4\) cách chọn và sắp xếp \(4\)chữ số còn lại.
Theo quy tắc nhân ta có \(5.A_7^4 = 4200\) số.
Câu 3
a) Chọn một học sinh nữ trong 20 học sinh có 20 cách.
Đúng
Sai
b) Chọn một học sinh nam trong 15 học sinh có 17 cách.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ là: \[20.15 = 310\].
Đúng
Sai
d) Vậy giáo viên đó có 300 cách chọn.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Chọn 6 nam và không có nữ có: \(C_9^7 = 58\)(cách)
Đúng
Sai
b) Chọn 1 nữ và 5 nam: \(C_6^1C_8^5 = 336\)(cách)
Đúng
Sai
c) Chọn 2 nữ 4 nam có: \(C_6^2C_8^6 = 1015\)(cách)
Đúng
Sai
d) Theo quy tắc cộng có: \(28 + 336 + 1050 = 1414\)cách để chọn một tổ có \(6\)người trong đó có nhiều nhất \(2\)nữ.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập