Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Khi đó:
Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Khi đó:
a) \(n(\Omega ) = 1000\)
b) Gọi \(A\)là biến cố: "Chọn được số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau", khi đó: \(n(A) = 648\)
c) Gọi \(B\)là biến cố: "Chọn được số tự nhiên chia hết cho 5", khi đó: \(n(B) = 180\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \). Số cách chọn \(a(a\) khác 0\()\) và \(b,c\) lần lượt là \(9,10,10\) nên số các số tự nhiên gồm ba chữ số là \(9.10.10 = 900\).
Phép thử đang xét là hoạt động chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\) nên số kết quả thuận lợi không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{900}^1 = 900\).
b) Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \).
Chọn \(a(a \ne 0)\): có 9 cách. Chọn \(b(b \ne a)\): có 9 cách.
Chọn \(c(c \ne a,c \ne b)\): có 8 cách.
Vậy số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau là \(9.9.8 = 648\).
Vì vậy \(n(A) = 648\).
c) Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \).
Số này chia hết cho 5 nên \(c \in \{ 0;5\} \): có 2 cách chọn \(c\).
Số cách chọn \(a(a\) khác 0\(),b\) lần lượt là 9,10.
Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn là \(2.9.10 = 180\).
Vì vậy \(n(B) = 180\).
d) Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \).
Số này là số chẵn vậy \(a\) có 9 cách chọn, \(b\) có 10 cách chọn, \(c\) có 5 cách chọn
Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn là \(9.10.5 = 450\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét phép thử: “Xếp \(5\) học sinh nam và \(10\) học sinh nữ thành một hàng ngang”
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 15!\).
Gọi biến cố \(X\): “Mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời Vy, Quyên, Lan luôn đứng cạnh nhau”.
Bước 1: Xếp Vy, Quyên, Lan đứng cạnh nhau có \(3!\) cách.
Bước 2: Xếp Vy, Quyên, Lan và \(7\) bạn còn lại vào \(8\) vị trí có \(8!\) cách.
Bước 3: Chọn \(5\) khoảng trống trong \(7\) khoảng trống giữa \(8\) vị trí ở bước 2 cho \(5\) bạn nam có \(A_7^5\) cách.
\( \Rightarrow n\left( X \right) = 3!8!A_7^5\).
Vậy xác suất của biến cố \(X\) là \(p(X) = \frac{{3!8!A_7^5}}{{15!}} = \frac{1}{{2145}}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là số cách lấy bất kì 4 quả bóng từ 15 quả bóng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \[n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\].
Gọi \[A\] là biến cố “4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu đồng thời không có hai quả bóng nào được đánh số trùng nhau”.
Các trường hợp xảy ra biến cố \[A\]:
+ TH1: 4 quả cầu lấy ra có 2 xanh, 1 vàng, 1 đỏ có \[C_4^2.C_3^1.C_3^1\] cách.
+ TH2: 4 quả cầu lấy ra có 1 xanh, 2 vàng, 1 đỏ có \[C_4^1.C_4^2.C_3^1\] cách.
+ TH3: 4 quả cầu lấy ra có 1 xanh, 1 vàng, 2 đỏ có \[C_4^1.C_4^1.C_4^2\] cách.
Suy ra số phần tử của biến cố \[A\] là \[n\left( A \right) = C_4^2.C_3^1.C_3^1 + C_4^1.C_4^2.C_3^1 + C_4^1.C_4^1.C_4^2 = 222\].
Do đó xác suất của biến cố \[A\] là \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{222}}{{1365}} = \frac{{74}}{{455}}\].
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập