Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

Xác định không gian mẫu và số phần tử của không gian mẫu khi gieo ngẫu nhiên.

3 con xúc xắc.

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu MDHL là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan.

Tìm số phần tử của biến cố \(B\): "xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau".

Hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng được đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 quả bóng được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả bóng.

Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng các số ghi trên hai quả bóng không lớn hơn \(8''\).

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của: