Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{5}{6}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố: “có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”.
Khi đó \(\overline {A\,} \) là biến cố: “cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia”.
\(P\left( {\overline {A\,} } \right) = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Không xung khắc.
B. Xung khắc.
C. Không rõ.
D. Độc lập.
Lời giải
Ta có: \[P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\] nên \[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{12}} \ne 0\]
Suy ra hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố không xung khắc.
Lời giải
Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(5.6 = 30\).
Vì số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn \(8''\) là 6.
Nên số kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng các số ghi trên hai quả bóng không lớn hơn \({8^{\prime \prime }}\) là \(30 - 6 = 24\).
Câu 3
a) \(n(\Omega ) = 32\)
Đúng
Sai
b) Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\): "Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa" bằng 16
Đúng
Sai
c) Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\): "Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần" bằng 30
Đúng
Sai
d) Số kết quả thuận lợi của biến cố \(C\): "Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa" bằng 16
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(320\).
Đúng
Sai
b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 bạn được chọn có 2 bạn nam và 2 bạn nữ” bằng: \(150\)
Đúng
Sai
b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 2 bạn nữ’’ bằng: \(225\)
Đúng
Sai
c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 bạn được chọn có nhiều nhất 2 bạn nữ’’ bằng: \(260\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Số phần tử không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{52}^4\).
Đúng
Sai
b) Số phần tử biến cố \(A\): "Rút ra được tứ quý \(K\)" bằng: 1
Đúng
Sai
c) Số phần tử biến cố \(B:\) "4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át" bằng \(194580\)
Đúng
Sai
d) Số phần tử biến cố C: "4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích"' bằng \(69667\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập