Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của:

Biến cố \(A\): "Số được chọn có đúng 2 chữ số lẻ và và hai chữ số đó không đứng kề nhau".

Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(5.6 = 30\).

Vì số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lớn hơn \(8''\) là 6.

Nên số kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng các số ghi trên hai quả bóng không lớn hơn \({8^{\prime \prime }}\) là \(30 - 6 = 24\).

a) Không gian mẫu là \(\Omega  = \{ {\mathop{\rm SSSSS}\nolimits} ,{\mathop{\rm SSSSN}\nolimits} ,{\mathop{\rm SSSNS}\nolimits} , \ldots ,NNNNN\} \). Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = {2^5} = 32\).

b) Lần đầu xuất hiện mặt ngửa nên chỉ có 1 lựa chọn, các lần tiếp theo đều có 2 lựa chọn. Ta có \(n(A) = {1.2^4} = 16\).

c) Xét biến cố đối của \(B\) là \(\bar B\): "Xuất hiện 5 lần toàn mặt ngửa". Suy ra \(n(\bar B) = 1.1.11.1 = 1\). Do đó \(n(B) = n(\Omega ) - n(\bar B) = 32 - 1 = 31\).

d) Biến cố \(C\) xảy ra khi số lần xuất hiện mặt sấp là 3 hoặc 4 hoặc 5. Vậy \(n(C) = C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = 16\)