khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có lời giải)

Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

20 người thi tuần này 4.6 421 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm học 2022-2023 có đáp án

18 lượt thi x câu hỏi
3 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Võ Nguyên Giáp (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

21 lượt thi 18 câu hỏi
5 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm học 2022-2023 có đáp án

23 lượt thi 32 câu hỏi
5 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Quảng Trị) năm học 2022-2023 có đáp án

23 lượt thi 24 câu hỏi
5 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

23 lượt thi 19 câu hỏi
58 người thi tuần này

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi
47 người thi tuần này

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi
38 người thi tuần này

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu \[n\left( \Omega  \right)\] là
A. 8.      
B. 1.     
C. 2.      
D. 4.

Lời giải

\[n\left( \Omega  \right) = 2.2 = 4\].

(lần 1 có 2 khả năng xảy ra; lần 2 có 2 khả năng xảy ra).

Câu 2/22

Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh.
A. \(\frac{1}{{11}}\).      
B. \(\frac{9}{{55}}\). 
C. \(\frac{2}{{11}}\).   
D. \(\frac{4}{{11}}\).

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu \[n\left( \Omega  \right) = C_{11}^1.C_{10}^1 = 110\].

Gọi \[A\] là biến cố để 2 lần đều lấy được quả màu xanh \[ \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^1.C_4^1 = 20\].

Vậy xác suất cần tìm \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{{11}}\].

Câu 3/22

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P\left( A \right) = \frac{1}{3},P\left( B \right) = \frac{1}{4},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là
A. Không xung khắc. 
B. Xung khắc.  
C. Không rõ.    
D. Độc lập.

Lời giải

Ta có: \[P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\] nên \[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{12}} \ne 0\]

Suy ra hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố không xung khắc.

Câu 4/22

Cho \(A\) và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

A. \(P\left( A \right) = 1 + P\left( {\overline A } \right).\)                                                                               

B. \(P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right).\)                                                 

C. \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right).\)                                                                                   
D. \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 0.\)

Lời giải

Ta có: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right).\)

Câu 5/22

Xét một phép thử có không gian mẫu Ω  và A  là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. \(0 \le P\left( A \right) \le 1\).                                 

B. \(P\left( A \right) = 0\) khi và chỉ khi \(A\) là chắc chắn.

C. \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).        
D. Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải

Nếu \(A\) là biến cố chắc chắn thì \(P\left( A \right) = 1\).

Câu 6/22

Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc thì xác suất của biến cố \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng

A. \(1 - P\left( A \right) - P\left( B \right)\).                                                        

B. \(P\left( A \right).P\left( B \right)\).

C. \(P\left( A \right).P\left( B \right) - P\left( A \right) - P\left( B \right)\).                                                  
D. \(P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Lời giải

Vì hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(A \cap B = \emptyset \). Theo công thức cộng xác suất ta có\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Câu 7/22

hiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan. Tính số phần tử của không gian mẫu 
A. 6.
B. 4. 
C. 1.
D. 24.

Lời giải

Mỗi cách xắp sêp 4 bạn vào 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử. Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: \(4! = 24\).

Câu 8/22

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 8 là
A. \(\frac{1}{2}\).       
B. \(\frac{7}{{12}}\). 
C. \(\frac{1}{6}\).        
D. \(\frac{1}{3}\).

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu: \[n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\].

Biến cố tổng hai mặt là 7: \[A = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;1} \right)} \right\}\] nên \[n\left( A \right) = 6\].

Suy ra \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\].

Câu 9/22

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là
A. \(\frac{6}{{30}}\). 
B. \(\frac{{12}}{{30}}\).        
C. \(\frac{{10}}{{30}}\).        
D. \(\frac{9}{{30}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Gieo \[5\] đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để được ít nhất \[1\] đồng xu lật sấp bằng
A. \[\frac{5}{{11}}\].      
B. \[\frac{8}{{11}}\].  
C. \[\frac{{31}}{{32}}\].                                                  
D. \[\frac{1}{{32}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
A. \[\frac{1}{3}\].             
B. \[\frac{{37}}{{42}}\].                                          
C. \[\frac{5}{6}\].                  
D. \[\frac{{19}}{{21}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
A. \(\frac{1}{3}\).       
B. \(\frac{5}{6}\).        
C. \(\frac{1}{2}\).        
D. \(\frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố:

\(A\): "Kết quả hai lần gieo là như nhau", \(B:\) "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp", \(C\): "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp", \[D\]: "Không xuất hiện mặt ngửa". Khi đó:

a) \(n(A) = 2\).

Đúng
Sai

b) \(n(B) = 2\).

Đúng
Sai

c) \(n(C) = 2\).

Đúng
Sai
d) \(n\left( D \right) = 2\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Gieo 5 lần một đồng tiền hai mặt sấp, ngửa. Khi đó:

a) \(n(\Omega ) = 32\)

Đúng
Sai

b) Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\): "Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa" bằng 16

Đúng
Sai

c) Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\): "Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần" bằng 30

Đúng
Sai
d) Số kết quả thuận lợi của biến cố \(C\): "Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa" bằng 16
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Khi đó

a) Số phần tử không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{52}^4\).

Đúng
Sai

b) Số phần tử biến cố \(A\): "Rút ra được tứ quý \(K\)" bằng: 1

Đúng
Sai

c) Số phần tử biến cố \(B:\) "4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át" bằng \(194580\)

Đúng
Sai
d) Số phần tử biến cố C: "4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích"' bằng \(69667\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một nhóm có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc ra 4 bạn đi làm công tác tình nguyện.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(320\).

Đúng
Sai

b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 bạn được chọn có 2 bạn nam và 2 bạn nữ” bằng: \(150\)

Đúng
Sai

b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 2 bạn nữ’’ bằng: \(225\)

Đúng
Sai
c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 bạn được chọn có nhiều nhất 2 bạn nữ’’ bằng: \(260\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho tập \(Q = \{ 1;2;3;4;5;6\} \). Từ tập \(Q\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử của biến cố sao cho số được chọn nhỏ hơn 345.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu MDHL là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan.

Tìm số phần tử của biến cố \(B\): "xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau".

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng được đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 quả bóng được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả bóng.

Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng các số ghi trên hai quả bóng không lớn hơn \(8''\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của:

Biến cố \(A\): "Số được chọn có đúng 2 chữ số lẻ và và hai chữ số đó không đứng kề nhau".

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập