Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

29 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

120 lượt thi 20 câu hỏi

352 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu \[n\left( \Omega \right)\] là

A. 8.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

\[n\left( \Omega \right) = 2.2 = 4\].

(lần 1 có 2 khả năng xảy ra; lần 2 có 2 khả năng xảy ra).

Câu 2/22

Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh.

A. $\frac{1}{{11}}$.

B. $\frac{9}{{55}}$.

C. $\frac{2}{{11}}$.

D. $\frac{4}{{11}}$.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu \[n\left( \Omega \right) = C_{11}^1.C_{10}^1 = 110\].

Gọi \[A\] là biến cố để 2 lần đều lấy được quả màu xanh \[ \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^1.C_4^1 = 20\].

Vậy xác suất cần tìm \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{{11}}\].

Câu 3/22

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P\left( A \right) = \frac{1}{3},P\left( B \right) = \frac{1}{4},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là

A. Không xung khắc.

B. Xung khắc.

C. Không rõ.

D. Độc lập.

Lời giải

Ta có: \[P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\] nên \[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{12}} \ne 0\]

Suy ra hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố không xung khắc.

Câu 4/22

Cho $A$ và $\overline A $ là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

A. $P\left( A \right) = 1 + P\left( {\overline A } \right).$

B. $P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right).$

C. $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right).$

D. $P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 0.$

Lời giải

Ta có: $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right).$

Câu 5/22

Xét một phép thử có không gian mẫu $Ω$ và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. $0 \le P\left( A \right) \le 1$.

B. $P\left( A \right) = 0$ khi và chỉ khi $A$ là chắc chắn.

C. $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)$.

D. Xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$.

Lời giải

Nếu $A$ là biến cố chắc chắn thì $P\left( A \right) = 1$.

Câu 6/22

Nếu hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc thì xác suất của biến cố $P\left( {A \cup B} \right)$ bằng

A. $1 - P\left( A \right) - P\left( B \right)$.

B. $P\left( A \right).P\left( B \right)$.

C. $P\left( A \right).P\left( B \right) - P\left( A \right) - P\left( B \right)$.

D. $P\left( A \right) + P\left( B \right)$.

Lời giải

Vì hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc nên $A \cap B = \emptyset $. Theo công thức cộng xác suất ta có$P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)$.

Câu 7/22

hiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan. Tính số phần tử của không gian mẫu

A. 6.

B. 4.

C. 1.

D. 24.

Lời giải

Mỗi cách xắp sêp 4 bạn vào 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử. Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: $4! = 24$.

Câu 8/22

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 8 là

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{7}{{12}}$.

C. $\frac{1}{6}$.

D. $\frac{1}{3}$.

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu: \[n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\].

Biến cố tổng hai mặt là 7: \[A = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;1} \right)} \right\}\] nên \[n\left( A \right) = 6\].

Suy ra \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\].

Câu 9/22

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là

A. $\frac{6}{{30}}$.

B. $\frac{{12}}{{30}}$.

C. $\frac{{10}}{{30}}$.

D. $\frac{9}{{30}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Gieo \[5\] đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để được ít nhất \[1\] đồng xu lật sấp bằng

A. \[\frac{5}{{11}}\].

B. \[\frac{8}{{11}}\].

C. \[\frac{{31}}{{32}}\].

D. \[\frac{1}{{32}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

A. \[\frac{1}{3}\].

B. \[\frac{{37}}{{42}}\].

C. \[\frac{5}{6}\].

D. \[\frac{{19}}{{21}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

A. $\frac{1}{3}$.

B. $\frac{5}{6}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{2}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố:

$A$: "Kết quả hai lần gieo là như nhau", $B:$ "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp", $C$: "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp", \[D\]: "Không xuất hiện mặt ngửa". Khi đó:

a) $n(A) = 2$.

Đúng

Sai

b) $n(B) = 2$.

Đúng

Sai

c) $n(C) = 2$.

Đúng

Sai

d) $n\left( D \right) = 2$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Gieo 5 lần một đồng tiền hai mặt sấp, ngửa. Khi đó:

a) $n(\Omega ) = 32$

Đúng

Sai

b) Số kết quả thuận lợi của biến cố $A$: "Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa" bằng 16

Đúng

Sai

c) Số kết quả thuận lợi của biến cố $B$: "Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần" bằng 30

Đúng

Sai

d) Số kết quả thuận lợi của biến cố $C$: "Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa" bằng 16

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Khi đó

a) Số phần tử không gian mẫu là $n(\Omega ) = C_{52}^4$.

Đúng

Sai

b) Số phần tử biến cố $A$: "Rút ra được tứ quý $K$" bằng: 1

Đúng

Sai

c) Số phần tử biến cố $B:$ "4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át" bằng $194580$

Đúng

Sai

d) Số phần tử biến cố C: "4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích"' bằng $69667$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một nhóm có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc ra 4 bạn đi làm công tác tình nguyện.

a) Số phần tử của không gian mẫu là $320$.

Đúng

Sai

b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 bạn được chọn có 2 bạn nam và 2 bạn nữ” bằng: $150$

Đúng

Sai

b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 2 bạn nữ’’ bằng: $225$

Đúng

Sai

c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 bạn được chọn có nhiều nhất 2 bạn nữ’’ bằng: $260$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho tập $Q = \{ 1;2;3;4;5;6\} $. Từ tập $Q$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử của biến cố sao cho số được chọn nhỏ hơn 345.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu MDHL là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan.

Tìm số phần tử của biến cố $B$: "xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau".

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng được đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 quả bóng được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả bóng.

Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng các số ghi trên hai quả bóng không lớn hơn $8''$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của:
Biến cố $A$: "Số được chọn có đúng 2 chữ số lẻ và và hai chữ số đó không đứng kề nhau".

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán