Có \(3\) bì thư giống nhau lần lượt được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(3\) và \(3\) con tem giống nhau lần lượt đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(3\). Dán \(3\) con tem đó vào \(3\) bì thư sao cho không có bì thư nào không có tem. Tính xác suất để lấy ra được \(2\) bì thư trong \(3\) bì thư trên sao cho mỗi bì thư đều có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Không gian mẫu là số cách dán \(3\) con tem trên \(3\) bì thư, tức là hoán vị của \(3\) con tem trên \(3\) bì thư. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = 3! = 6\).
Gọi \(A\) là biến cố \(''\)\(2\) bì thư lấy ra có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó\(''\). Thế thì bì thư còn lại cũng có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó. Trường hợp này có \(1\) cách duy nhất.
Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \[\left| {{\Omega _A}} \right| = 1\].
Vậy xác suất cần tính \[P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{1}{6}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Không gian mẫu là cách chọn \(8\) tấm thể trong \(20\) tấm thẻ.
Suy ra số phần tử của không mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{20}^8 = 25970\).
Gọi \(A\) là biến cố \(''\)\(3\) tấm thẻ mang số lẻ, \(5\) tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng \(1\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\)\(''\). Để tìm số phần tử của \(A\) ta làm như sau:
● Đầu tiên chọn \(3\) tấm thẻ trong \(10\) tấm thẻ mang số lẻ, có \(C_{10}^3\) cách.
● Tiếp theo chọn \(4\) tấm thẻ trong \(8\) tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho \(10\)), có \(C_8^4\) cách.
● Sau cùng ta chọn \(1\) trong \(2\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\), có \(C_2^1\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_{10}^3.C_8^4.C_2^1 = 16800\).
Vậy xác suất cần tính \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{C_{10}^3.C_8^4.C_2^1}}{{C_{20}^8}} = \frac{{560}}{{4199}}\).
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố "Lấy ra được một đôi giày hoàn chỉnh".
Ta có: \(n(\Omega ) = C_8^2 = 28,n(A) = 4\).
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{28}} = \frac{1}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là \(15180\) (cách)
b) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" bằng: \(\frac{5}{{33}}\)
c) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nữ" bằng: \(\frac{{133}}{{1158}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Xác suất để: Nam gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{9}\)
b) Xác suất để: Việt gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{3}\)
c) Xác suất để: cả hai bạn đều gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập