Có \(20\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(20\). Chọn ngẫu nhiên ra \(8\) tấm thẻ, tính xác suất để có \(3\) tấm thẻ mang số lẻ, \(5\) tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng \(1\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Không gian mẫu là cách chọn \(8\) tấm thể trong \(20\) tấm thẻ.
Suy ra số phần tử của không mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{20}^8 = 25970\).
Gọi \(A\) là biến cố \(''\)\(3\) tấm thẻ mang số lẻ, \(5\) tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng \(1\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\)\(''\). Để tìm số phần tử của \(A\) ta làm như sau:
● Đầu tiên chọn \(3\) tấm thẻ trong \(10\) tấm thẻ mang số lẻ, có \(C_{10}^3\) cách.
● Tiếp theo chọn \(4\) tấm thẻ trong \(8\) tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho \(10\)), có \(C_8^4\) cách.
● Sau cùng ta chọn \(1\) trong \(2\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\), có \(C_2^1\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_{10}^3.C_8^4.C_2^1 = 16800\).
Vậy xác suất cần tính \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{C_{10}^3.C_8^4.C_2^1}}{{C_{20}^8}} = \frac{{560}}{{4199}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố "Lấy ra được một đôi giày hoàn chỉnh".
Ta có: \(n(\Omega ) = C_8^2 = 28,n(A) = 4\).
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{28}} = \frac{1}{7}\).
Câu 2
a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là \(15180\) (cách)
b) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" bằng: \(\frac{5}{{33}}\)
c) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nữ" bằng: \(\frac{{133}}{{1158}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A gồm 46 bạn (25 bạn nam và 21 bạn nữ) là:\(C_{46}^3 = 15180\) (cách). Do đó, \(n(\Omega ) = 15180\).
Suy ra \(n(A) = 2300\).
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{2300}}{{15180}} = \frac{5}{{33}}\).
Số cách chọn được 3 bạn nữ từ 21 bạn nữ là: \(C_{21}^3 = 1330\) (cách).
Suy ra \(n(B) = 1330\).
Xác suất của biến cố \(B\) là: \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{1330}}{{15180}} = \frac{{133}}{{1518}}\).
Số cách chọn được 2 bạn nam và 1 bạn nữ là: \(C_{25}^2 \cdot C_{21}^1 = 6300\) (cách).
Suy ra \(n(C) = 6300\).
Xác suất của biến cố \(C\) là: \(P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{6300}}{{15180}} = \frac{{105}}{{253}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Xác suất để: Nam gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{9}\)
b) Xác suất để: Việt gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{3}\)
c) Xác suất để: cả hai bạn đều gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{3}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập