Một trường THPT có \(10\) lớp \(12\), mỗi lớp cử \(3\) học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng \(1\) lần.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Mỗi lớp cử ra \(3\) học sinh nên \(10\)lớp cử ra 30 học sinh.
Suy ra số lần bắt tay là \[C_{30}^2\] (bao gồm các học sinh cùng lớp bắt tay với nhau).
Số lần bắt tay của các học sinh học cùng một lớp là \[10.C_3^2\].
Vậy số lần bắt tay của các học sinh với nhau là \[C_{30}^2 - 10.C_3^2 = 405\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Không gian mẫu là cách chọn \(8\) tấm thể trong \(20\) tấm thẻ.
Suy ra số phần tử của không mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{20}^8 = 25970\).
Gọi \(A\) là biến cố \(''\)\(3\) tấm thẻ mang số lẻ, \(5\) tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng \(1\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\)\(''\). Để tìm số phần tử của \(A\) ta làm như sau:
● Đầu tiên chọn \(3\) tấm thẻ trong \(10\) tấm thẻ mang số lẻ, có \(C_{10}^3\) cách.
● Tiếp theo chọn \(4\) tấm thẻ trong \(8\) tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho \(10\)), có \(C_8^4\) cách.
● Sau cùng ta chọn \(1\) trong \(2\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\), có \(C_2^1\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_{10}^3.C_8^4.C_2^1 = 16800\).
Vậy xác suất cần tính \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{C_{10}^3.C_8^4.C_2^1}}{{C_{20}^8}} = \frac{{560}}{{4199}}\).
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố "Lấy ra được một đôi giày hoàn chỉnh".
Ta có: \(n(\Omega ) = C_8^2 = 28,n(A) = 4\).
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{28}} = \frac{1}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là \(15180\) (cách)
b) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" bằng: \(\frac{5}{{33}}\)
c) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nữ" bằng: \(\frac{{133}}{{1158}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Xác suất để: Nam gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{9}\)
b) Xác suất để: Việt gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{3}\)
c) Xác suất để: cả hai bạn đều gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng \(\frac{1}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập