Một vật ở trạng thái cân bằng khi hợp của tất cả các lực tác dụng lên vật được biểu diễn bởi vectơ không. Trong không gian Oxyz, biết rằng đang có ba lực biểu thị bởi ba vectơ \({\vec F_1}\left( {10; - 9;5} \right),\overrightarrow {{F_2}} \left( {1;5;10} \right),\overrightarrow {{F_3}} \left( {9; - 8; - 3} \right)\) tác dụng lên một vật. Vectơ biểu thị lực \(\overrightarrow {{F_4}} \) để khi tác dụng thêm lực này vào vật thì vật ở trạng thái cân bằng có tọa độ là \({\vec F_4}\left( {a,b,c} \right)\). Tính \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)(nhập đáp án vào ô trống).
____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {{F_4}} = \left( {a;b;c} \right)\). Khi vật ở trạng thái cân bằng, tổng của các lực là:
\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \vec 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{10 + 1 + 9 + a = 0}\\{ - 9 + 5 - 8 + b = 0}\\{5 + 10 - 3 + c = 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 20}\\{b = 12}\\{c = - 12}\end{array}} \right.} \right.\).
Vậy \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 688\).
Đáp án cần nhập là: \(688\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(145,5{\rm{\;cm}}\).
B. \(155,5{\rm{\;cm}}\).
C. \(165,5{\rm{\;cm}}\).
D. \(175,5{\rm{\;cm}}\).
Lời giải
Bảng số liệu có giá trị đại diện là
Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:
\(\overline x = \frac{{6 \cdot 150 + 12 \cdot 160 + 16 \cdot 170 + 6 \cdot 180}}{{40}} = 165,5\) (cm). Chọn C.
Câu 2
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{5}{6}\).
Lời giải
Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{10}^3 = 120\) (cách).
Biến cố đối \(\overline A \) là biến cố trong 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ.
\(n\left( {\overline A } \right) = C_6^3 = 20\).
Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{20}}{{120}} = \frac{5}{6}\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4,67\).
B. \(4,76\).
C. \(3,67\).
D. \(3,76\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập