Một thùng gỗ ủ nước mắm có dạng khối tròn xoay như hình vẽ bên, gồm hai đáy là hai hình tròn bằng nhau có bán kính là 1,8 dm, khoảng cách giữa hai đáy là 8 dm. Đường cong mặt bên của thùng là một phần của đường elip có độ dài trục lớn bằng 10 dm. Dung tích của thùng gỗ ủ nước mắm này là:
Một thùng gỗ ủ nước mắm có dạng khối tròn xoay như hình vẽ bên, gồm hai đáy là hai hình tròn bằng nhau có bán kính là 1,8 dm, khoảng cách giữa hai đáy là 8 dm. Đường cong mặt bên của thùng là một phần của đường elip có độ dài trục lớn bằng 10 dm. Dung tích của thùng gỗ ủ nước mắm này là:
A. \(\frac{{1416\pi }}{{25}}\) lít.
B. \(\frac{{1525\pi }}{{64}}\) lít.
C. \(\frac{{1285\pi }}{{16}}\) lít.
D. \(\frac{{1567\pi }}{{36}}\) lít.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình elip chứa đường cong mặt bên thùng gỗ là \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Theo đề ta có điểm \(\left( {4;1,8} \right)\) thuộc \(\left( E \right)\) nên \(\frac{{{4^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{{1,8}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {b^2} = 9\).
Do đó \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
Chọn phần đường elip nằm trên trục hoành, ta có \(y = 3\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{25}}} \).
Dung tích của thùng gỗ ủ nước mắm này là . Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(145,5{\rm{\;cm}}\).
B. \(155,5{\rm{\;cm}}\).
C. \(165,5{\rm{\;cm}}\).
D. \(175,5{\rm{\;cm}}\).
Lời giải
Bảng số liệu có giá trị đại diện là
Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:
\(\overline x = \frac{{6 \cdot 150 + 12 \cdot 160 + 16 \cdot 170 + 6 \cdot 180}}{{40}} = 165,5\) (cm). Chọn C.
Câu 2
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{5}{6}\).
Lời giải
Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{10}^3 = 120\) (cách).
Biến cố đối \(\overline A \) là biến cố trong 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ.
\(n\left( {\overline A } \right) = C_6^3 = 20\).
Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{20}}{{120}} = \frac{5}{6}\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4,67\).
B. \(4,76\).
C. \(3,67\).
D. \(3,76\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập